entropija i nered?

Da bi svoje “statističko” objašnjenje pojma entropije učinio zornijim, Ludwig Boltzmann se poslužio metaforom koja je postala uobičajena, o entropiji kao mjeri za nered. Evo je i u gimnazijskim udžbenicima:

Zato je u fizici uvedena entropija, veličina kojom se izražava neuređenost sustava… Povećavanje entropije označava povećanje nereda u sustavu. (V. Paar/ V. Šips)

Povećanje nereda predstavlja ujedno i povećanje entropije, i obrnuto. (R. Krsnik/ B. Mikuličić)

Dok je takvo tumačenje uglavnom prikladno za opis npr. (naizgled?) nasumičnog gibanja molekula u plinovima, univerzalnost drugog zakona termodinamike, kao jednog temeljnog prirodnog zakona, samorazumljivo vodi primjeni pojma nereda na pojave u cijeloj prirodi. Pa je lako je pronaći formulacije toga zakona poput: “nered se u svemiru nužno povećava”. Nasuprot tome, evo nekoliko primjera da izjednačavanje nereda i entropije može voditi pogrešnim zaključcima.

Zamislimo pokus: pomiješamo 10 kg jako hladnog leda temperature -50ºC s manjom masom hladne vode, na primjer 2 kg, temperature 2ºC. Sustav izoliramo. Nakon uspostave ravnotežnog stanja, čitav sustav ima temperaturu oko -15ºC. Prema drugom zakonu termodinamike, entropija se zasigurno povećala. Ipak, sva voda je smrznuta, a kristali leda ostavljaju dojam veće pravilnosti nego tekuće stanje. To ne ostavlja dojam povećanog nereda, sustav u konačnici ne izgleda neuredniji nego na početku pokusa.

Povećanje entropije pri ireverzibilnim procesima ponekad se prikazuje npr. činjenicom da se kap tinte rasprši u vodi. Raspršene molekule daju predodžbu većeg nereda (ili veće izmiješanosti) no kap tinte. Kad bi za primjer uzeli ulje raspršeno u vodi, isto zaključivanje bi dovelo do toga da se nered tog sustava smanjuje, jer se ulje odvaja od vode. Naravno, i pri ovom drugom procesu entropija raste.

Shvati li se entropija kao mjera nereda, često se drugi zakon termodinamike smatra opisom destruktivnog, rasipajućeg principa u prirodi čije djelovanje nužno vodi postupnom raspadu u organizaciji tvari. Na primjer:

Stijene se odronjavaju, željezo hrđa, neki metali korodiraju, boja se skida, i ljudi stare. Svi ovi procesi uključuju prijelaz iz nekog oblika ”uređenosti” prema većem neredu. (M.W. Zemansky 1968.)

Citat nije iz Murphyjevog zakona nego iz uglednog fakultetskog udžbenika termodinamike. Primjer hrđanja željeza je posebno neprikladan za svrhu u koju se ovdje koristi: entropija se pri oksidaciji željeza smanjuje (reakcija 2Fe + 3/2 O2 → Fe2O3 ΔS=-274.7 J/(K mol)). U svim tim primjerima nije riječ o izoliranim sustavima, pa im se entropija može i smanjivati, bez da se naruši valjanost drugog zakona termodinamike.

Dovođenje činjenice da ljudi stare u vezu sa drugim zakonom termodinamike je, na žalost, tipično. U istom se smislu evoluciju živih organizama shvaća kao suprotnu termodinamičkoj, jer su živi organizmi očito vrlo uređeni sustavi. Ali, naravno, živi organizmi nisu izolirani sustavi, naprotiv, žive od svoje otvorenosti, od toka materije i energije iz vanjskog svijeta. Otvoreni se sustavi mogu održati u stabilnom stanju daleko od termodinamičke ravnoteže smanjujući svoju entropiju, ali pri tom povećavajući entropiju svog okoliša. Erwin Schrödinger to ovako opisuje:

Shema pomoću koje se organizam održava na visokom stupnju uređenosti sastoji se zaista od neprekidnog upijanja reda iz okoline. (Erwin Schrödinger 1945.)

Teži li onda živi sustav u izolaciji nužno stanju većeg nereda? Kenneth Denbigh razmatra ovakav sustav: oplođeno ptičje jaje u inkubatoru, koji sadrži dovoljno zraka i nalazi se na temperaturi pogodnoj za izlijeganje. Inkubator je zatim izoliran, te mu se entropija može samo povećati ili ostati jednaka. Nakon nekog vremena otvorimo inkubator. Moguća su dva ishoda dotadašnje termodinamičke evolucije sustava: jaje umire, ili iz jajeta se razvija živi ptić. U prvom je slučaju rast entropije sustava popraćen  procesom propadanja živog organizma, u drugom je upravo obratno. Što tu znači povećanje nereda?

Sam pojam (ne)reda rijetko se definira, osim tautološki: entropija mjeri nered, pa je nered stanje velike entropije (što ne pojašnjava ništa).  Kad se definira, nered se izjednačava s termodinamičkom vjerojatnošću W (naziva se još brojem mikrostanja ili termodinamičkom težinom, vidi ovdje). Williard Gibbs je umjesto nereda koristio pojam izmiješanosti (‘’mixed-up-ness’’). Pri tom govorio o izmiješanosti u faznom prostoru – no većina udžbenika i popularizatorskih knjiga preskače objašnjenje tog često teško predočivog pojma (koji podrazumijeva golemi broj dimenzija). Ti stručni nazivi nemaju značenja u svakidašnjem govoru pa se upotreba riječi nered za isti taj pojam želi s teorijske razine spustiti ka svakidašnjem iskustvu.

Izolirani termodinamički sustavi teže ravnotežnom stanju – stanju najveće entropije. To je stanje u kojem promjena mikroskopskih svojstava sustava – brzine ili položaja pojedinih čestica – ne utječe na mjerljiva (makroskopska) stanja sustava – npr. temperaturu ili tlak. Bi li netko tko nije upoznat s predočbom entropije kao mjere za nered takvo stanje smatrao neurednijim od neravnotežnog stanja (stanja niže entropije)? Uobičajeni govor – a njemu se pojam nereda prvotno obraća – može stanje u kojemu zamjena bilo koga ili čega ne utječe na vanjska svojstva sustava smatrati maksimumom reda. Primjerice u strojevima ili u društvenim organizacijama (poput vojske, na koju pojam reda intuitivno primjenjujemo).

Dakle, u nizu situacija jednakost entropija=nered ne pomaže poimanju toga što se zbiva, dapače. Kao što reče Jaynes (ovdje) entropija postoji samo za dobro definirane sustave, i ovisna je o toj definiciji. Nema uopće smisla govoriti o entropiji cijelog svemira, a kamo li o nužnom povećanju nereda u svemiru.

Vrijedi se ipak začuditi nad tim da je fizika uopće dospjela do takve pomisli, sjetimo li se da je za Grke prirodni svijet označavan rječju kosmos, koja doslovno znači red (vidi kosmos?), a također i u kolikoj mjeri se novovjekovna fizika barem na svojim početcima nastavila na tu grčku misao (vidi npr. ovdje). Ipak, čini se da je temeljni obrat novovjekovlja, naime postavljanje čovjeka nasuprot prirodi (vidi ovdje) kriv i za mogućnost te pomisli o povećanju nereda u svemiru. Jer tu “nered” naprosto znači nemogućnost kontrole nad stvarima, dok je za Grke (također još i za npr. kasno-renesansni platonizam Keplera) red prirode imao neko božansko porijeklo, a nipošto nije počivao na našoj sposobnosti da ovladamo stvarima. Zato se entropija kao problem, a s njom i misao o rastu nereda, i pojavila u tehnološkim kontekstima, kao ograničenje korisnosti toplinskih strojeva, odnosno, kao ograničenje prenosivosti informacije komunikacijskim kanalom.

Možemo, dakle, razlikovati dva shvaćanja pojma reda, recimo “kosmički” (ili možda “strukturni”) i “subjektivni”. Prema prvome red označava pravilnost, postojanje obrasca unutar nekog sustava; prema drugome (ne)red ipak leži u oku promatrača: bez obzira na pravilnost, nešto je uredno ako to poznajemo – na primjer, ako znamo položaj svih dijelova nekog sustava, taj sustav nam je uredan. (Na nered se ionako najčešće tužimo kad ne znamo gdje se što nalazi!) Pravilnost bi, tada, bila (potencijalno) uredna jer olakšava znanje, ali ne i nužan preduvjet reda. Ipak, za to “subjektivno” shvaćanje je možda bolji naziv (ne)predvidivost, ili, kao što predlaže Jaynes (ne)ponovljivost, dok za to da u prirodi ima pravilnosti koje, reklo bi se, nemaju izvor u nama, ostavljamo naziv red.

Literatura:

  1. Vladimir Paar, Vladimir Šips, Fizika 2
  2. Rudolf Krsnik, Branka Mikuličić, Fizika 3
  3. Mark Waldo Zemansky, Heat and Thermodynamics, New York, 1968.
  4. Ervin Šredinger, Šta je život?, Beograd 1980., izvornik: Erwin Schrödinger, Was ist Leben? (1945.)

Jedna misao o “entropija i nered?

Komentiraj

Popunite niže tražene podatke ili kliknite na neku od ikona za prijavu:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava /  Izmijeni )

Google photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google račun. Odjava /  Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava /  Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava /  Izmijeni )

Spajanje na %s