mjera?

Sokratova ironija, kao i njegovo znanje neznanja, izviru iz jedne bitne dvoznačnosti, koja je kasnije razvijena kod Platona, u njegovom dvostrukom pojmu mjere. Ipak, prije toga, možda je primjereno započeti ovaj zapis o mjeri i mjerenju razmatranjima jednoga suvremenog fizičara, budući da je mjerenje svijeta kroz novovjekovnu znanost bilo i jest put ovladavanja tim svijetom tijekom proteklih nekoliko stoljeća.

Na Zapadu je pojam mjere od vrlo ranog doba igrao ključnu ulogu pri određenju općenitoga nazora na sebe i svijet i načina života podrazumijevanog tim nazorom. Među antičkim se Grcima, od kojih (preko Rimljana) izvodimo velik dio naših temeljnih poimanja, držati sve u svojoj pravoj mjeri smatralo bitnom odlikom dobra života (npr. grčke tragedije općenito prikazuju čovjekovu patnju kao posljedicu njegova prekoračenja primjerene mjere stvari). Utoliko se mjeru nije sagledavalo u njenom suvremenom značenju, prvenstveno kao neku vrstu usporedbe predmeta s vanjskim mjerilom ili mjernom jedinicom. Taj se postupak prije smatrao svojevrsnim izvanjskim izrazom ili očitovanjem dublje ”unutarnje mjere” koja je igrala bitnu ulogu u svemu. Kad bi nešto prekoračilo svoju primjerenu mjeru, to nije značilo samo da se ne pokorava nekom vanjskom mjerilu ispravnoga, nego mnogo više da je iznutra neskladno, pa je nužno izgubilo jedinstvo i razbilo se na fragmente. Mjera se zapravo smatrala bitnom za razumijevanje dobra. Uvid u takvo mišljenje donekle se može steći razmatranjem ranijih značenja neke riječi. Tako je latinsko mederi što znači liječiti (korijen suvremenog ”medicina”) zasnovano na korijenu koji znači ”mjeriti”. To odražava nazor po kojem tjelesno zdravlje valja smatrati ishodom stanja prave unutarnje mjere svih tjelesnih dijelova i procesa. Slično, riječi umjerenost (moderation) i smjernost (modesty), koje opisuju neka od najranijih drevnih poimanja vrline, zasnovane su istome korijenu, a to pokazuje da se ta vrlina smatrala ishodom prave unutarnje mjere u podlozi čovjekova društvenog djelovanja i ponašanja. Opet, riječ ”meditacija”, zasnovana na istome korijenu, uključuje nekakvo vaganje, procjenjivanje ili mjerenje cijeloga zbivanja misli koje bi moglo privesti unutarnje djelatnosti uma nekom stanju skladne mjere. Tako se tjelesno, društveno i duševno, svjesnost unutarnje mjere stvari vidjela bitnim ključem zdravog, sretnog, skladnog života.

Jasno, mjera će se točnije iskazati omjerom ili ratiom; a ratio je latinska riječ iz koje je izvedena naša suvremena ”razlog”. Prema antičkom nazoru, razlog se vidi kao uvid u cjelokupnost ratia ili omjera i smatra se unutarnje relevantnim samoj naravi stvari (a ne samo izvanjski, kao oblik usporedbe s mjerilom ili mjernom jedinicom). Dakako, taj ratio nije nužno puki omjer brojeva (mada uključuje i taj omjer). Općenito je to kvalitativna vrsta sveopćeg omjera ili odnosa. Tako bi se ono što je Newton vidio zapažajući uvid opće gravitacije moglo ovako izreći: ”Kako god pada jabuka, tako i Mjesec, i tako zapravo sve.” Da bismo još eksplicitnije izložili oblik omjera ili ratia, možemo napisati:

A : B :: C : D :: E : F

gdje A i B predstavljaju uzastopne položaje jabuke u uzastopnim trenutcima vremena, C i D Mjeseca, a E i F bilo kojeg drugog objekta.

Ovaj pojam omjera ili ratia primjenjujemo kad god za nešto pronađemo teorijski razlog, u smislu podrazumijevanja da kako god se razni vidovi odnose u našoj zamisli, tako se odnose i u stvari o kojoj je ta zamisao. Znanost namjerava otkriti sveopći ratio ili razlog, što ne uključuje samo brojčani omjer (A/B = C/D), nego i opću kvalitativnu sličnost. Dakle, bitni razlog ili ratio neke stvari je cjelokupnost unutarnjih omjera u njezinoj strukturi i u zbivanju kojim se oblikuje, održava i konačno rastače…

Time se podrazumijeva da je mjera oblik uvida u bit svega i da će čovjekovo opažanje, slijedi li putove naznačene tim uvidom, biti jasno, te dovesti do općenito uređenog djelovanja i skladnog življenja. U vezi s tim korisno se prisjetiti antičkog grčkog poimanja mjere u glazbi i likovnim umjetnostima. Ta su poimanja isticala da je shvaćanje mjere ključ razumijevanja sklada u glazbi (npr. mjera kao ritam, pravi omjer jakosti zvuka, pravi omjer tonaliteta, itd.). Isto tako se u likovnim umjetnostima prava mjera vidjela bitnom za sveukupni sklad i ljepotu (razmotrite primjerice ”zlatni rez”). Sve to ukazuje kako je daleko pojam mjere nadilazio usporedbu s vanjskim mjerilom, smjerajući ka sveopćoj vrsti unutarnjeg ratia ili omjera, opaženog i osjetom i umom.

Dakako, vremenom se ovaj pojam mjere postupno počeo mijenjati, gubiti svoju istančanost i postajati razmjerno grub i mehanički. … Opće učvršćivanje i popredmećivanje pojma mjere nastavilo je rasti, sve dok, u moderno doba, nije došlo do toga da sama riječ mjera uglavnom označava proces usporedbe nečega s vanjskim mjerilom. Mada izvorno značenje još opstaje u nekim kontekstima (npr. umjetnosti i matematici), općenito se osjeća da ono ima tek drugotan značaj. (David Bohm 1980.)

Ratio, dakle, između ostaloga, znači i ”omjer”, odnosno koliko puta neka mjerna jedinica stane u neku veličinu. Taj vid količinske mjere danas se uvelike poistovjećuje sa znanstvenošću i racionalošću uopće. A budući da je znanstvenost danas ”mjera svih stvari” koja određuje što se ima smatrati ”stvarnim” a što ne, sve ono što izmiče takvom mjerenju gura se u ”iracionalno” i ”zapravo ništa”. No, iracionalno je ne uzeti u obzir da racionalnost ima svoje granice. Stoga je, paradoksalno, upravo zatvaranje u racionalizam krajnja iracionalnost: u bezmjernom negiranju svega što izmiče kvantitativnim mjerenjima to mjerništvo bez smjernosti i umjerenosti prekoračuje vlastite granice.

Svi koji istražuju prosuđuju ono nesigurno usporedbom i u razmjeru s onim pretpostavljenim sigurnim. Svako je, dakle, istraživanje poredbeno i služi se razmjerom kao sredstvom. Kad se istraživane stvari mogu usporediti s onim pretpostavljenim sigurnim bliskim razmjernim svođenjem, tad je lak sud shvaćanja. Kad trebamo mnoge posrednike, nastaju poteškoća i muka, kako je to poznato u matematici, gdje se prvi izvodi lakše mogu svesti na prvotna očita načela, a kasniji sve teže, budući da se svode samo posredstvom prvih.

Svako se, dakle, istraživanje, sastoji bilo u lakom bilo u teškom poredbenom razmjeru. Stoga je beskonačno kao beskonačno nepoznato, jer izmiče svakom razmjeru. …

U tjelesnim stvarima točno povezivanje potpune prilagodbe poznatog nepoznatom nadilazi sposobnost ljudskog razuma tako da se Sokratu činilo da ne zna ništa osim vlastitog neznanja… Budući da jednakost pronalazimo stupnjevitom, tako da je jedno jednakije jednom nego drugom po podudarnosti … jasno je da se ne mogu naći dvije ili više tako slične i jednake stvari, a da ne bi mogle biti sličnije u beskonačno. Odavde slijedi da će mjera i ono izmjereno, koliko god da su jednaki, uvijek ostati različiti.

Ne može stoga konačan um pomoću sličnosti točno dokučiti istinu stvari. Istina, naime, nije ni ”više” ni ”manje”, ona se sastoji u nečem nedjeljivom i ne može je točno izmjeriti ništa što nije i samo istinito, kao što ne-krug ne može izmjeriti krug, čije se ”biti” sastoji u nečem nedjeljivom. Um, dakle, koji nije istina, nikada ne shvaća istinu tako točno a da ona ne bi mogla biti shvaćena beskonačno točnije. On se prema istini odnosi onako kako se višekutnici odnose prema krugu: što više kutova bude upisano u višekutniku, to je on sličniji krugu, no nikad mu ne postaje jednak pa i ako bi umnažao kutove u beskonačno, osim ako se ne bi sveo na istovjetnost s krugom. (Nikola Kuzanski 1440.)

Naše ratio-nalno znanje zasnovano na količinskim omjerima (formulama) mjerljivih veličina nikad ne zahvaća cjelinu, ono beskonačno, koliko god da joj se približavalo (baš kao što nikakva aproksimacija ne svodi pravilni mnogokut s kolikim god brojem stranica na krug). Stvari u svojoj neponovljivoj individualnosti dijelom uvijek izmiču mjerenju i računanju, odnosno ”objektiviranju”. Ipak, to što je iskliznulo iz količinske racionalnosti nije tek ”ništa”, niti ”kaos”, ”nered” ili naprosto ”ono nedostupno”. Platon je naglašavao kako je implicitni red koji nadilazi eksplicitnu brojčanu racionalnost ipak mjerljiv je jednom drugačijom mjerom – primjerenosti i usklađenosti, onim što nazivamo ”pravom mjerom”.

– O čemu?

– O duljini i kratkoći, te svakoj vrsti prekomjernosti i nedostatka. Ta tim svime bavi se valjda umijeće mjerenja.

– Da.

– Podijelimo ga dakle na dva dijela…: jedan dio prema međusobnom odnosu veličine i malenosti, a drugi prema nužnoj svrsi postanka.

– Kako?

– Zar ti se ne čini prirodnim da treba govoriti kako ono što je veće nije ni od čega drugog veće nego od onog što je manje, a opet ono što je manje kako je manje od nečega većega i ni od čega drugoga?

– Meni se barem čini tako.

– A dalje? Zar nećemo kazati: što prelazi prirodnu granicu prave mjere, ili zaostaje za njom, bilo u riječima ili djelima, to biva upravo ono po čemu se razlikuju dobri i zli među nama?

– Očito.

– Moramo dakle prihvatiti ta dva načina postojanja i dva mjerila za veliko i malo, ali … ne da se treba obazirati samo na njihov međusobni odnos, nego, kako je sad rečeno, treba se radije obazirati u jednu ruku na njihov međusobni odnos, a u drugu na njihov odnos prema pravoj mjeri. … Sva se naime umijeća čuvaju onoga što prevršuje pravu mjeru ili zaostaje za njom, ali ne kao nečega što ne postoji, nego kao nečega što postoji kao smetnja njihovu djelovanju i upravo na taj način održavajući mjeru stvaraju sve što je u njima dobro i lijepo. …Treba li, dakle, da prisilimo ono što je više i ono što je manje da se dadu mjeriti ne samo međusobno, nego i prema pravoj mjeri koju treba postići? (Platon, 4. st. pr. Kr.)

Uz kvantitativnu mjeru (mjerenje ”veličine i malenosti”), postoji još jedna mjera, koja je vezana uz ono što je u nečemu dobro i lijepo (naime kvalitativna).

Ali jasno je da mjera, u smislu prave mjere, nije naprosto istovjetna s brojem. Da bi se doista razumjelo što je Platon mislio pod pravom mjerom mora se svakako u obzir uzeti dijalog Državnik. Tamo izloženom razlikom između onog umijeća mjerenja koje sve mjeri s obzirom na veličinu i malenost, i onog koje sve mjeri s obzirom na ”bit (ousia) koja je nužna u odnosu na nastajanje”, prava mjera je odlučno izvučena iz cjelokupnog okružja onog puko kvantitativnog. Da u ”odmjerenom” (to metrion) treba prepoznati aluziju na najviše dobro iz Fileba, o tome može biti tako malo sumnje kao i o tomu da je time na mjesto mjernog umijeća koje se služi pukim odnosima brojeva stupilo neko novo i puno suptilnije, koje se usmjerava na svagda situacijom uvjetovanu, nikad unaprijed odredivu procjenu prave sredine između pretjeranosti i manjkavosti u svakom pojedinom slučaju. Tu se dakle ne radi više o tomu da se mjere ”broj, duljina, dubina, širina i brzina” nego da se mjeri ”u odnosu spram prave mjere, onog doličnog, pravodobnog i neophodnog, kao i svega onoga što se zadržava u sredini između dvije krajnosti”. (Damir Barbarić 2005.)

Nju je teško dohvatiti stoga što, po svemu sudeći, ona traži da se čitav čovjek ugodi (a ne samo svoj razum i neki vanjski mjerni instrument) primjereno situaciji. Kao da je svakoj situaciji svojstvena baš njena vlastita mjera, i, možda još teže uhvatljivo, njena vlastita pravodobnost, njen vlastiti pravi trenutak (kairos). Stoga ona izmiče pouzdanostima pojmovnog fiksiranja, pa onima kojima je stalo do nje ne preostaje drugo do stalno nanovo ugođavati samoga sebe toj mjeri.

Sada možemo načiniti najvažniji korak – podsjetiti na nešto od čega smo se u našoj znanstvenoj kulturi gotovo odučili. Za znanost je posljednji temelj ”činjenica”. A što je činjenica? Citiram riječi Maxa Plancka: ”Činjenice su ono što možemo mjeriti.” Veliki fizičar, uostalom i znamenit čovjek, time je u potpunosti izrazio ono što je zapisano u metodologijskom kodeksu časti modernog empirijskog istraživanja. ”We have facts”, moram to čuti stotinu puta ako je riječ o rasprama s nekim tko je inspiriran prirodnim znanostima, a sve što mi ovako mislimo smatra suviše neodređenim. Jer ništa se od toga ne bi moglo kontrolirati. Što je onda kriterij ispravne interpretacije? Pitaju me to na sto načina, a ljudi su prilično zaprepašteni kada … kažem da je kriterij za ispravnu interpretaciju to da ona … potpuno nestane, jer sve zvuči samorazumljivo. Ona nestaje u pokazivanju, koje takorekuć daje potvrdu: to je tako. To je ”primjereno” samoj stvari. To je dakle pojam mjere o kome je riječ. Postoje dvije vrste mjere, što je pokazao već Platon u dijalogu o državniku… Postoji mjera kojom pristupamo stvarima. To potpuno odgovara našoj novovjekovnoj sklonosti mjerenju u modernoj znanosti. Postoji metrička mjera u Parizu – o ne dodirujte, ne dodirujte je! – i prema takvom čvrstom mjerilu baždareni su svi ostali mjerni sustavi. Tehnički jezični izraz za to ”baždariti” – aequare (izjednačiti) – i znači provjeru ispravnosti. …

Što ćemo pronaći sada kada govorimo što simetrija znači u ljepoti? Platon kaže da je to metrion, mjera koju svako biće ima u sebi. Kao i svi Grci, on pri tom najprije misli na živo biće. Biće je najprije nešto živo. I svijet je velika životinja koja diše… – tako su osjetilno Grci vidjeli svijet. Ali nama je sada važan pojam metrion, mjera koju nešto ima u sebi samome i koju kao harmonia potom susrećemo i u teoriji glazbe, a u paralelnoj uporabi jezika – hygeia, zdravlje – također je harmonia. To jest takvo suglasje različitog u jedinstvu koje čini čudo organskog života. Dijelovi tu nisu dijelovi, nego u najširem smislu udovi. Platon još rabi lijepe riječi ”dijelovi i udovi”, to jest na neki način pretječe samoga sebe kada zausti riječ ”dio”, da bi rekao: ne, ne, ništa nije tek dio, sve je ud odgovarajuće cjeline. Tako je i ovdje s pojmom metrion. Tu vidimo o čemu je riječ: tko u sebi ima mjeru po kojoj je sve primjereno…

Naravno, naša se misaona strast uvijek mora legitimirati i naspram određenih zahtjeva za preciznosti, sklonosti mjerenju naše moderne znanosti. Moramo pokazati, još smo točniji od vas i vaših mjerenja. … Platon je to prvi vidio. To je viši pojam točnosti. Grčka riječ za točnost glasi akribeia – akribija. Takvo nešto kažemo za pedante, koji od sebe i od drugih zahtijevaju užasnu akribiju. Sve mora biti u redu, sve do točke na i. To je doista osiromašen, forsiran pojam točnosti. Nasuprot tome,  akribees auto je osjetljivost za ono usklađeno, i ono usuglašeno i ono supripadno. To je jedinstvo koje priroda može postići i koje održava. Na primjer kada održava tjelesnu temperaturu i što još sve ne u našem organskom kruženju. I sve ono što radi svoje reprodukcijske sposobnosti pokreće u našem ili u svim drugim živim bićima. Vidimo da ne stoji uobičajeni prigovor kako je sve tako netočno. Ne! Točnije je i primjerenije od svih izmjerenih točnosti… U svakoj riječi iz ljubavi npr. više je točnosti nego u svemu što se dade izmjeriti. Točnost je tu pojam više vrste, koji dovodi do izražaja slaganja i uzajamne sklonosti i povezanosti. (Hans-Georg Gadamer 1990.)

Literatura:

  1. David Bohm, Wholeness and the Implicate Order, London 1980., str. 22. – 24. , 114., preveo: ja
  2. Nikola Kuzanski, O učenom neznanju, Zagreb 2007., str. 65.-71., preveli: Luka Boršić i Irena Galić, izvornik: Nicolaus Cusanus, De docta ignorantia (1440.)
  3. Platon, Državnik, Beograd 2000., str. 333.-334., link, preveo: Veljko Gortan, izvornik: Plato, Politikos (4. st. pr. Kr.)
  4. Damir Barbarić, K budućem mišljenju, Zagreb 2005., str. 344.
  5. Hans-Georg Gadamer, Ogledi o filozofiji umjetnosti, Zagreb 2003., str. 139.-141. i 143.-144., prevela: Darija Domić, izvornik: Hans-Georg Gadamer, Kunst und Kosmologie (2000.), predavanje iz 1990.
Oglasi

Komentiraj

Popunite niže tražene podatke ili kliknite na neku od ikona za prijavu:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava / Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava / Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava / Izmijeni )

Google+ photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google+ račun. Odjava / Izmijeni )

Spajanje na %s