kako beskonačno može biti mjera konačnoga? (ulomak iz Nikola Kuzanski, O učenom neznanju i E. Brient, How Can the Infinite be the Measure of the Finite?)

Svi koji istražuju prosuđuju ono nesigurno usporedbom i u razmjeru s onim pretpostavljenim sigurnim. Svako je, dakle, istraživanje poredbeno i služi se razmjerom kao sredstvom. Kad se istraživane stvari mogu usporediti s onim pretpostavljenim sigurnim bliskim razmjernim svođenjem, tad je lak sud shvaćanja. Kad trebamo mnoge posrednike, nastaju poteškoća i muka, kako je to poznato u matematici, gdje se prvi izvodi lakše mogu svesti na prvotna očita načela, a kasniji sve teže, budući da se svode samo posredstvom prvih.

Svako se, dakle, istraživanje, sastoji bilo u lakom bilo u teškom poredbenom razmjeru. Stoga je beskonačno kao beskonačno nepoznato, jer izmiče svakom razmjeru. …

U tjelesnim stvarima točno povezivanje potpune prilagodbe poznatog nepoznatom nadilazi sposobnost ljudskog razuma tako da se Sokratu činilo da ne zna ništa osim vlastitog neznanja… Budući da jednakost pronalazimo stupnjevitom, tako da je jedno jednakije jednom nego drugom po podudarnosti … jasno je da se ne mogu naći dvije ili više tako slične i jednake stvari, a da ne bi mogle biti sličnije u beskonačno. Odavde slijedi da će mjera i ono izmjereno, koliko god da su jednaki, uvijek ostati različiti.

Ne može stoga konačan um pomoću sličnosti točno dokučiti istinu stvari. Istina, naime, nije ni ”više” ni ”manje”, ona se sastoji u nečem nedjeljivom i ne može je točno izmjeriti ništa što nije i samo istinito, kao što ne-krug ne može izmjeriti krug, čije se ”biti” sastoji u nečem nedjeljivom. Um, dakle, koji nije istina, nikada ne shvaća istinu tako točno a da ona ne bi mogla biti shvaćena beskonačno točnije. On se prema istini odnosi onako kako se višekutnici odnose prema krugu: što više kutova bude upisano u višekutniku, to je on sličniji krugu, no nikad mu ne postaje jednak pa i ako bi umnažao kutove u beskonačno, osim ako se ne bi sveo na istovjetnost s krugom.

ulomak iz Nikola Kuzanski, O učenom neznanju, Zagreb 2007., str. 65.-71., preveli: Luka Boršić i Irena Galić, izvornik: Nicolaus Cusanus, De docta ignorantia (1440.)


Ta matematička metafora … mnogostranog mnogokuta upisanog u krug … pomaže oslikati kako je točna istina stvari nedostižna konačnom (ljudskom) umu. Kuzanski započinje podsjećanjem da nema omjera između beskonačnog i konačnog, pa gdje god da susretnemo nešto veće i nešto manje nigdje ne dosežemo naprosto maksimum. Sve stvari stoje u usporedivim odnosima jedne s drugima. Jedna stvar može biti više ili manje slična nekoj drugoj nego li nekoj trećoj. Ali nikoje dvije konačne stvari nisu „tako slične i jednake da ne bi mogle biti još više slične, ad infinitum.“ … Među konačnim stvarima mogu se naći samo stupnjevi jednakosti, i „koliko god jednake bile mjera i mjerena stvar, uvijek će ostati različite“. … Neki konačni um, podcrtava Kuzanski, „nikad ne shvaća istinu tako točno da je ne bi mogao shvatiti beskonačno točnije“. Kuzanski potom uspoređuje odnos između konačnog ljudskog uma i istine s mnogostranim mnogokutom upisanim krugu: um se odnosi spram istine kao poligon spram kruga. Što više kutova ima, to mnogokut postaje sličniji krugu. Pa ipak … bez obzira koliko stranica i kutova imao, uvijek se može postaviti mnogokut s još većim brojem stranica i kutova. Stoga istina, kao maksimalna jednakost i štostvo samih stvari, stoji kao mjera primjerenosti (nikad dovršenoga) približavanja konačnoga uma njoj. … Umnažanje kutova i stranica upisanog mnogokuta je potencijalno beskonačno. … Nedjeljiva singularnost istine koja nije drugo do ona sama, ono jednostavno „što jest“ stvari, pruža mjeru puko relativnoj primjerenosti pojmovnog približavanja. Dok niz upisanih mnogokuta pruža sve bolje približavanje obodu kruga, ipak nikad ne može naposljetku zatvoriti jaz između mnogokuta i kruga. Zapravo, koliko god stranica i kutova imao, mnogokut, sve dok je mnogokut, ostaje „beskonačno“ udaljen od one nedjeljive jednostavnosti kruga koji ga mjeri. … Nisam ništa bliže nakon deset tisuća stranica nego što sam bio nakon deset stranica. Pa ipak, … ovdje krug nije tek mjera koja nam omogućuje da ono što je usporedivo prepoznamo kao usporedivo, naime u odnosu spram maksimalne jednakosti samog kruga. Važnije, … on je ovdje mišljen kao cilj jednog konvergentnog niza mnogokuta. Kako se broj stranica i kutova mnogokuta povećava prema beskonačnosti, mnogokut se kreće prema poistovjećenju [coincidence] s krugom. Mnogokut koji bi se „razriješio u istovjetnost s krugom“ jest granični pojam koji služi kao cilj i dovršenost cijeloga niza. …

Neposredna pouka koju Kuzanski izvlači iz metafore upisanog mnogokuta … jest da točna istina, mada je cilj umskog stremljenja, ipak ostaje jedan cilj koji je zauvijek izvan dohvata konačnog uma. … Nadalje, priznanje da su sve ljudske mjere tek relativno bolje ili lošije približnosti istini i da sve neizbježno promašuju čini priznanje našega neznanja, koje naravno čini točnu istinu uvijek nedostižnim ciljem. Stoga Kuzanski zaključuje … da „što smo dublje poučeni u tom neznanju to se bliže dovodimo samoj istini.“ …

Kuzanski se tome primjeru upisanog mnogokuta vraća kasnije … i eksplicitno se usredotočuje na taj granični pojam koji je ranije samo bio naznačen… Opet mu je mnogostrani mnogokut slika ljudske umske naravi. Krug sad predstavlja božansku umnu narav, koja je apsolutna istina i apsolutno štostvo svega stvorenja. Krist, kao i božanski i ljudski, pojmljen je kao limes niza n-straničnih mnogokuta, granica u kojoj se „maksimalni mnogokut“ razrješava u istovjetnost s krugom. Kuzanski započinje … suprotstavljanjem potencijalnosti ljudskog uma s božanskim umom koji je jedini aktualnost svih stvari. „Jer um je u svim ljudima potencijalno sve stvari; on stupnjevito raste od potencijalnosti prema aktualnosti, tako da što više postoji aktualno, to manje postoji potencijalno.“ Potom postavlja apsolutnu granicu tom kretanju ljudskoga uma od potencijalnosti ka aktualnosti kao maksimum uma koji postoji u savršenoj aktualnosti. Taj maksimum uma se poima kao granica u kojoj se zaključak poistovjećuje [coincides] s istinom stvari, misao sa stvarnošću. Ali to poistovjećivanje [coincidence] pojma i stvarnosti se tradicionalno razumije kao ništa drugo do samo božansko stvaralačko znanje. … Stoga Kuzanski koristi teološko poimanje hipostatskog jedinstva ljudske naravi s drugom božanskom osobom (stvaralačkom Riječi Boga) u Isusu Kristu da bi pojmio tu granicu. Krist, Bogočovjek, poima se tada kao upravo onaj „maksimalni mnogokut“ … koji je limes beskonačnog niza n-straničnih mnogokuta koji se naposljetku razrješava u istovjetnosti s krugom: kao da je mnogokut upisan u krug ljudska narav a krug božanska narav. Kad bi mnogokut postao neki maksimalni mnogokut, od kojega ne bi bilo mnogokuta s još više kutova i stranica, on više ne bi postojao s konačnim kutovima nego samo u kružnom liku. Na taj način ne bi imao svoj vlastiti lik, čak niti umski odvojiv od samog kružnog i vječnog lika. …

Drugim riječima, on djeluje kao regulativni ideal ljudskom umu utoliko što je on zazbiljnost kojoj nastoji svaka umska narav. Krist se ovdje misli kao granica i dovršenost beskrajne potencijalnosti ljudskog umskog postojanja.

ulomak iz Elizabeth Brient, How Can the Infinite be the Measure of the Finite?, u Peter J. Casarella (ur.), Cusanus: The Legacy of the Learned Ignorance (2006), str. 220.-224., preveo: ja

Jedna misao o “kako beskonačno može biti mjera konačnoga? (ulomak iz Nikola Kuzanski, O učenom neznanju i E. Brient, How Can the Infinite be the Measure of the Finite?)

Komentiraj

Popunite niže tražene podatke ili kliknite na neku od ikona za prijavu:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava /  Izmijeni )

Google photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google račun. Odjava /  Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava /  Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava /  Izmijeni )

Spajanje na %s