Heisenbergova neodređenost?

Heisenbergove relacije neodređenosti nastale su 1927. su u kontekstu dviju suprotstavljenih fizikalnih teorija materije: valne i čestične. Po čestičnoj teoriji se bilo kakav utjecaj (npr. svjetlost) prenosi isključivo sudarom (odnosno ”dodirom”), tako da se od izvora kroz prazni prostor giba neki postojani nositelj toga utjecaja (neka čestica). U valnoj teoriji se, pak, prostor smatra poljem koje kontinuirano prenosi utjecaj (npr. svjetlost) bez da ikakva materijalna ”čestica” ide od izvora. Od samih početaka novovjekovne fizike (Newtona i Huygensa u 17. st.) do Einsteina i Maxwella te su dvije teorije bile ne samo suprotstavljene nego i neuskladive. Neuskladive u biti zato što jedna materiju vidi kao diskontinuiranu (s praznim prostorom između) a druga kao kontinuiranu; što praktično znači: zato što su česticama svojstveni sudari, a valovima interferencija i ogib – to dvoje se ne može usuglasiti. Naravno, to nije jedini slučaj spora suprotstavljenih teorijskih tabora u fizici. Tada (za razliku od filosofije gdje takvi sporovi obično ostaju ”vječni”) odlučuje svojevrsni ”priključak na realnost”, naime mjerenje, odnosno pokus. Čak i kada presuda pokusom trenutno nije moguća, najčešće je moguće zamisliti neki pokus koji bi bio izvediv uz poboljšanu tehnologiju, pa će u budućnosti vjerojatno dati odgovor. (Tako su npr. Huygens i Newton imali suprotna teorijska predviđanja o tome je li brzina svjetlosti veća u vakuumu ili u vodi, a  pokus kojim je to izmjereno napravljen je preko sto godina nakon njihove smrti.) U vrijeme kad je Heisenberg pronašao ”načelo neodređenosti”, pokusi su i dalje davali proturječna rješenja: neki su odgovarali da je npr. svjetlost (i uopće materija) hrpa odjelitih čestica, a drugi su odgovarali da je svjetlost (i uopće materija) val u neprekinutom polju. Dakle, nijedan od ta dva teorijska modela nije bio posve dobar, ali ni posve promašen. No, fizičari su imali pravo nadati se da će daljnji pokusi riješiti to proturječje.

Heisenbergove relacije neodređenosti dokinule su tu nadu. On se, tražeći rješenje za to proturječje, okrenuo od neposrednih pitanja poput ”što je to?” (npr. elektron) ili ”kako se to giba?” i postavio kantovsko pitanje: ”pod kojim uvjetima možemo nešto znati o tome?” (npr. o elektronu i njegovu gibanju).

Tada sam svoje napore usredotočio na pitanje kako bi se u kvantnoj mehanici matematički prikazala putanja elektrona u maglenoj komori. Kada sam već jedne od prvih večeri naišao pri tome na sasvim nesavladljive teškoće, sinula mi je misao da smo možda pogrešno postavili pitanje. Međutim, što je tu moglo biti pogrešno? Putanja elektrona u maglenoj komori zaista je postojala; mogli smo je motriti. Matematička shema kvantne mehanike također je postojala i bila je suviše uvjerljiva da bi dopuštala još neke izmjene. Prema tome, svakako je … moguće uspostaviti tu vezu. Valjda je već bila ponoć kada sam se odjednom sjetio razgovora s Einsteinom i njegovih riječi: “Tek teorija odlučuje o tome što se može motriti.” Odmah mi je postalo jasno da ključ za ona tako dugo zaključana vrata treba tražiti na tom mjestu. Stoga sam poduzeo još jednu noćnu šetnju kroz park, da razmislim o značenju Einsteinove izreke. Mi smo uvijek olako govorili: putanju elektrona u maglenoj komori možemo motriti. No možda je ono što zaista motrimo bilo manje od toga. Možda se opaža samo odjelit niz približno određenih mjesta gdje se nalazi elektron. Jer mi, u stvari, vidimo samo pojedine vodene kapljice u komori, koje su svakako puno šireg obujma nego elektron. Pravilno postavljeno pitanje moralo je, dakle, glasiti: može li se u kvantnoj mehanici prikazati situacija u kojoj se elektron otprilike – to jest sa stanovitom netočnošću – nalazi na nekom zadanom položaju i pri tome ima otprilike – to jest opet sa stanovitom netočnošću – neku unaprijed danu brzinu, i mogu li se te netočnosti smanjiti tako da se pokusom ne dospije u teškoće? Kratki proračun poslije povratka u Institut potvrdio je da se takva situacija može prikazati matematički i da za netočnosti važe oni odnosi koji su kasnije označavani kao relacija neodređenosti kvantne mehanike.

Umnožak neodređenosti položaja i neodređenosti količine gibanja ne može biti manji od Planckove konstante h (pod ”količinom gibanja” podrazumijeva se umnožak mase i brzine).

Sad je, dakako, trebalo dokazati da iz svakog, bilo kojeg pokusa mogu nastati samo situacije koje zadovoljavaju one relacije neodređenosti… I tu mi je priteklo u pomoć sjećanje na jedan razgovor koji sam nekad vodio s prijateljem iz studentskih dana… [koji] je razmatrao načelnu mogućnost da se konstruira mikroskop izvanredno visoke moći razlučivanja, u kojem bi se putanja elektrona mogla neposredno vidjeti. Morao sam, dakle, pokazati da čak ni takav mikroskop ne bi dopuštao da se prekorače granice zadane relacijama neodređenosti. Taj dokaz je uspio, i učvrstio je moje uvjerenje u zaokruženost novog tumačenja. (Werner Heisenberg 1969.)

Dakle, kad su fizikalne veličine dovoljno male (u “mikrosvijetu”), što preciznije znamo gdje se nalazi npr. neki elektron (ili bilo koja “čestica”/”val”, što li), time manje precizno možemo znati njegovu brzinu (odnosno količinu gibanja), a time i njegovo buduće gibanje. Stoga zapravo možemo tek procijeniti s određenom vjerojatnošću te dvije veličine (ali i sve fizikalne veličine koje su s njima povezane). Zašto je to važno? Zato što ruši programsku zamisao novovjekovne fizike:

Sadašnje stanje svemira možemo smatrati učinkom njegove prošlosti i uzrokom njegove budućnosti. Neki razum koji bi u određenom trenutku znao sve sile koje pokreću prirodu, i sve položaje svih stvari od kojih je priroda složena, i ako bi taj razum bio dovoljno velik da podvrgne te podatke analizi, obuhvatio bi u jednoj formuli gibanja od najvećih svemirskih tijela do najsićušnijih atoma; za takav razum ništa ne bi bilo neizvjesno i budućnost bi mu bila pred očima podjednako kao i prošlost. (Pierre-Simon Laplace 1814.)

Drugim riječima, taj program podrazumijeva da fizika otkriva prirodu kakva je “u umu Boga” (Einstein), ili, kakva je “u sebi”, neovisno o nama. Naravno, fizičarima je oduvijek jasno da ima puno toga u svemiru što im izmiče, jer je ili preveliko ili premalo ili zbog prevelikog broja varijabli, ali su mogli vjerovati da u načelu nema bitne razlike između znanja takvog zamišljenog sveznajućeg bića i znanja fizičara (odnosno, da je ta razlika samo kvantitativna a ne bitna razlika). Dakle, kad bismo znali sve sile, i samo u jednom trenutku sve položajebrzine svih čestica, tad bismo mogli izračunati doslovno sve – cijelu prošlost i budućnost svemira. Ta je zamisao bila limes prema kojemu bi se fizika trebala kretati. Heisenbergove relacije su pokazale da je ona načelno nemoguća – točno znanje o položaju moguće je samo uz netočno znanje brzine (i obrnuto). Postoji načelno neprekoračivo ograničenje naše spoznaje. Odnosno, znanje pretpostavljenog sveznajućeg bića moralo bi biti bitno/kvalitativno različito od znanja fizičara, što nadalje znači da fizika ne opisuje prirodu kakva je “u sebi”, ili kakva je “u umu Boga”, nego kakva je za nas.

Do rasprave s fizikalnom javnošću došlo je u jesen 1927… Bohr i Einstein nosili su glavni teret te borbe oko novog tumačenja kvantne teorije. Einstein nije … htio dopustiti da je u načelu nemoguće poznavati sve odredbene crte potrebne za potpuno determiniranje zbivanja. “Dobri Bog se ne kocka” – tu izreku smo često slušali iz njegovih usta tijekom ovih rasprava… Opet mi je postalo jasno kako je beskrajno teško odbaciti predočbe koje su dotad za nas važile kao osnova mišljenja i znanstvenog rada. Einstein je svoje životno djelo posvetio istraživanju onog objektivnog svijeta fizikalnih zbivanja koji vani, u prostoru i vremenu, protječe neovisno od nas, po čvrstim zakonima. Matematički simboli teorijske fizike trebali su preslikati taj objektivni svijet i samim tim omogućiti predviđanja njegovog budućeg ponašanja. A sada se tvrdilo da – ako se spustimo do atoma – takvog objektivnog svijeta u prostoru i vremenu uopće nema, i da matematički simboli slikaju samo ono što je moguće [mjeriti], a ne ono što je stvarno. Einstein nije bio spreman da mu se tlo izmakne pod nogama… Kvantnu teoriju je htio uvažiti kao privremeno, ali nipošto konačno razjašnjenje atomskih pojava. “Bog se ne kocka” – to je načelo bilo za Einsteina nepokolebljivo utvrđeno i on nije dopuštao da ga itko uzdrma. Bohr je na to mogao samo odgovoriti: “Ali ipak nije naš zadatak da Bogu propisujemo kako da upravlja svijetom”. (Werner Heisenberg 1969.)

Otkud to ograničenje naše spoznaje prirode, da je točno znanje jedne veličine moguće samo po cijenu manje točnog znanja druge? Ono je svojstveno samom načinu spoznaje u fizici spoznajemo, naime, mjerenju. Da bismo bilo što izmjerili moramo nekako djelovati na to što nastojimo izmjeriti (barem tako da to osvijetlimo), i samim time neizbježno mijenjamo situaciju koju mjerimo. Dok se bavimo predmetima koji su dovoljno veliki možemo opravdano smatrati da je taj naš utjecaj pri mjerenju zanemariv, ali, kad su predmeti motrenja dovoljno mali, zbog valne prirode svjetlosti pomoću koje motrimo, sam čin mjerenja nepovratno narušava to što želimo mjeriti. Stoga to što smo izmjerili nije stanje stvari neovisno o nama, nego stanje stvari u interakciji s našim mjerenjem.

Taj bi problem bio rješiv u fizici uobičajenim zanemarivanjem dovoljno malih veličina (za fiziku se kaže da je “umijeće zanemarivanja”) da je i dalje vrijedilo jedno drugo važno načelo novovjekovne prirodne znanosti, o jednoobraznosti (uniformnosti) prirode:

Prema mojem nazoru, zbog velike istovrsnosti prirode, sve posvuda, kako u velikim tako i u malim stvarima, kako onima koje se može zamjećivati tako i onima koje su nezamjetljive, na isti način nastaje i razlikuje se samo stupnjem veličine i savršenstva. (Gottfried Wilhelm Leibniz oko 1700.)

Ali, priroda se u mikrosvijetu nije ponašala “istovrsno” kao u svijetu predmeta s kojima imamo neposrednije iskustvo. Naši misaoni modeli razvijeni u takvom iskustvu – čestice i polja/valovi – davali su proturječna rješenja kad smo ih primijenili na pokuse s mikrosvijetom. Tako da poteškoće ne otklanja ni racionalno mišljenje (odnosno primjena postojećih misaonih modela u novom kontekstu) ni empirija (jer je dostupna tek posredno, mjerenjem, koje neizbježno narušava to što mjerimo). Nužno je prihvatiti da tu “objekt” mjerenja više nije odvojiv od mjeritelja;  riječ “objektivno” može se odnositi samo na ono što smo mi objektivirali svojim djelovanjem (mjerenjem), a ne na ono što postoji neovisno o nama.

Klasična je fizika počivala na pretpostavci – ili bismo trebali reći na iluziji? – da možemo opisati svijet ili barem dijelove svijeta, a da ne govorimo o sebi samima. To je doista moguće u velikoj mjeri. Znamo npr. da postoji grad London neovisno o tome vidimo li ga mi ili ne vidimo. Može se reći da klasična fizika [naime, prije 20. stoljeća] ipak predstavlja idealizaciju svijeta u kojoj govorimo o svijetu ili o njegovim dijelovima, a da se pritom ne obaziremo na sebe same. Njezin uspjeh vodio je općem idealu objektivnog opisa svijeta. Objektivnost već dugo vrijedi kao najviši kriterij za vrijednost nekog znanstvenog rezultata. Odgovara li … kvantna teorija tom idealu? Smije se možda reći da kvantna teorija koliko je moguće odgovara tom idealu. Ona sigurno ne sadrži prava subjektivna obilježja, ona ne uvodi duh ili svijest fizičara kao dio atomskog zbivanja… [Ali] mjerni uređaj zacijelo je izradio motritelj, i moramo se podsjetiti na to da ono što motrimo nije priroda sama, nego priroda koja je izložena našem načinu postavljanja pitanja. Naš znanstveni posao u fizici sastoji se u tome da postavljamo pitanja o prirodi u jeziku koji upotrebljavamo i da pokušavamo dobiti odgovor putem eksperimenata koje izvodimo sa sredstvima koja nam stoje na raspolaganju. Kvantna teorija nas na taj način podsjeća, kao što je to Bohr istaknuo, na to da kod traženja sklada u životu nikad ne smijemo zaboraviti da smo mi u igrokazu života istodobno gledatelji i suigrači. (Werner Heisenberg 1959.)

S kvantnom mehanikom fizika napušta fikciju o svom potencijalno beskonačnom znanju (odnosno, o “umu Boga” kao hipertrofiranom umu fizičara, posve a la Ksenofan), te mora prihvatiti da se bavi “suviše ljudskim”, konačnim znanjem. Očit pokazatelj toga je postojanje mnoštva interpretacija kvantne mehanike. Za svu prethodnu prirodnu znanost više mogućih interpretacija neke znanstvene teorije bila bi sablazan. Doduše, navikli smo na to da smo osuđeni interpretirati umjetnička djela, svete knjige, svakako i filosofiju, pa i povijest i pravo. Ali, u prirodnim znanostima očekujemo jednoznačnost, a ne mogućnost raznolikih interpretacija. Kvantna mehanika je zadržala jednoznačnost matematičkog formalizma, kao i jednoznačnost mjerljivih rezultata pokusa, i oko toga nema neslaganja. Ali, u pokušajima da se pojmovima opiše što se tu “zapravo” zbiva ne postoji ni približna suglasnost među fizičarima, i broj mogućih interpretacija je (barem) dvoznamenkast. Otkud sad ta neizbježnost (?) interpretacija i u fizici? S relacijama neodređenosti fizika je morala odustati od nekih svojih ranije temeljnih pretpostavki (koje su ovdje iskazali Laplace i Leibniz), i time promijenila našu ulogu od navodnih distanciranih promatrača objektivne stvarnosti ka priznanju vlastitog sudioništva u igri spoznaje.

Literatura:

  1. navod prema Verner Hajzenberg, Fizika i metafizika, Beograd 1972., str. 130.-132., prevela: Vera Stojić, izvornik: Werner Heisenberg, Der Teil und das Ganze (1969.)
  2. navod prema http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace%27s_demon , preveo: ja
  3. Hajzenberg, isto, str. 135.
  4. navod iz Damir Barbarić, K budućem mišljenju, Zagreb 2005., str. 193., preveo: Damir Barbarić, izvornik: Leibnizovo pismo
  5. Werner Heisenberg, Fizika i filozofija, Zagreb 1997. str.41.-44., preveo: Stipe Kutleša, izvornik: Werner Heisenberg, Physik und Philosophie (1959.)
Oglasi

3 misli o “Heisenbergova neodređenost?

  1. Da, te iste 1927. kada je Heisenberg obznanio svijetu svoje načelo neodređenosti Heidegger je objavio i svoj “Bitak i vrijeme” i nekad razmišljam da je to godina vrhunca razvoja čovjekova duha. 🙂 Ovaj post upravo upućuje na činjenicu koliko je suvremenoj znanosti potrebna filozofija. Ograničenja spoznaje ne znače nužno i ograničenja mišljenja iako i tu dakako valja biti oprezan. Ipak, sklon sam složiti se s Einsteinom da je kvantna mehanika samo privremeno rješenje “znanstvene istine” o prirodi stvarnosti. Čak štoviše, uvjeren sam da znanost može “i više i bolje” ili kako bi kazao Nietzche da je u stanju uvijek prelaziti “preko svoje najveće prepreke”. Ali s druge strane, kada naiđe na ovakve situacije, ne može ne postati filozofijom i zapravo mišljenjem a ne pokusom prokrčiti sebi put za daljnji razvoj. Werner Heisenberg je primjer znanstvenika koji upravo to činio kada je došao do svog načela. I dan danas je čudesno na koji je način Kant isključivo mišljenjem došao do zamisli da beskonačnu narav prostora i vremena objasni smještajući ih u nas same. Znanost se, recimo, od rješenja tog problema svojim metodama čini beskonačno daleko. A načelo neodređenosti to samo potvrđuje…

    Sviđa mi se

    • Kao odgovor, evo jedna slika iz nešto kasnijeg doba od ovoga o kojem govoriš. Nešto duži navod je iz Heisenbergove intelektualne autobiografije (”Fizika i metafizika”, str, 348. i d.), o njegovom dopisivanju s Wolfgangom Paulijem prilikom zajedničkog rada na novoj teoriji elementarnih čestica.

      ”Neposredno pred Božić 1957. primio sam od Wolfganga pismo koje je sadržavalo mnoge matematičke pojedinosti, ali i izražavalo ushit koji ga je držao tih tjedana: ‘…Dijeljenje na dvoje i smanjenje simetrije, to je vražja suština stvari. Dijeljenje na dvoje je veoma star atribut vraga (riječ ‘dvojba’ je, kažu, prvobitno značila dijeljenje na dvoje. Biskup u jednom komadu Bernarda Shawa kaže: ‘A fair play for the devil, please’. Zato neka on ne odsustvuje ni o božićnom prazniku. Dva božanska gospodina – Krist i vrag – neka opaze da su u međuvremenu postali mnogo simetričniji. Molim te, ne kazuj ovu herezu tvojoj djeci, ali gospodinu von Weizsäckeru je možeš ispričati – sada smo se našli. Vrlo, vrlo srdačno, tvoj Wolfgang Pauli.’ U pismu napisanom otprilike osam dana kasnije … piše: ‘Svako dobro tebi i tvojoj obitelji u Novoj godini, koja će, nadajmo se, donijeti potpuno razjašnjenje fizike elementarnih čestica.’ A malo dalje Wolfgang piše: ‘Slika se pomiče sa svakim danom. Sve je u toku. Još neću objavljivati, ali bit će nešto lijepo. Pa još se uopće ne može sagledati što će sve proizaći iz toga. Poželi mi sreću na prvim koracima.’ I citira: ‘ ‘Razum opet progovara i nada se opet rascvjetava, čezneš za potocima života, ah, za izvorima života…’ Pozdravi jutarnju rumen kad bude nastajala godina 1958., prije izlaska sunca… A sad dosta za danas. Građa nam daje mnogo. Sad ćeš i ti mnogo iznalaziti… Vjerojatno si primijetio da je vrag otišao. Otkrio je suštinu stvari, dijeljenje na dvoje i smanjenje simetrije. Izašao sam mu u susret svojom antisimetrijom – pružio mu fair play – poslije čega je tiho iščezao… A sad jedno snažno: Sretna Nova godina! Marširat ćemo k njoj. …” Ta pisma su, naravno, sadržavala mnoštvo fizikalnih i matematičkih pojedinosti, koje nisu primjerene za prenošenje na ovom mjestu.

      Nekoliko tjedana kasnije morao je Wolfgang otputovati u Ameriku, gdje je bio prihvatio obvezu držati predavanja tri mjeseca. Nije mi bila ugodna pomisao što se Wolfgang, u ovom uzbudljivom stanju nedovršenog otkrivačkog rada, izlaže trezvenom pragmatizmu Amerikanaca. Pokušao sam ga odvratiti od puta, ali u planovima se više ništa nije moglo izmijeniti. … Potom nas je dijelio široki Atlantski ocean, i Wolfgangova su pisma rjeđe stizala. … Iznenada mi je napisao prilično osorno da je odlučio ne sudjelovati dalje ni u obradi predmeta ni u publikaciji. … Time se prepiska na duže vrijeme prekinula, i ja nisam uspio od Wolfganga dobiti bliže obavijesti o promjeni njegova mišljenja. … I ja sam, naravno, bio potpuno svjestan nejasnoća; ali mi smo i ranije ponekad tražili po magli zajednički put, i takve su mi situacije u znanstvenom istraživanju uvijek izgledale najzanimljivije. … Pred kraj 1958. primio sam strašnu vijest da je Wolfgang umro poslije operacije kojoj se iznenada morao podvrgnuti. Ne mogu sumnjati u to da je početak njegove bolesti pao u one tjedne kad je izgubio svaku nadu u skoro dovršenje teorije elementarnih čestica. Ali što je tu bio uzrok a što posljedica – o tome ne mogu suditi.”

      Naspram uobičajenog, i svakako uvelike opravdanog, gledišta o univerzalnosti (prirodnih) znanosti, ovdje vidimo strah kojeg je osjetio veliki fizičar Heisenberg kad mu je drugi veliki fizičar Pauli rekao da usred rađanja nove teorije odlazi u drugačiji duhovni svijet, u Ameriku. Heisenberg naknadno taj strah smatra opravdanim, a odlazak kobnim ne samo po tu teoriju, nego možda i po Paulijevo zdravlje. Dakle, Heisenberg je na neki način osjećao da je njihov rad na teorijskoj fizici moguć jedino u njihovom duhovnom svijetu srednje Europe i njemačkog jezika.

      U svakom slučaju, vrlo brzo nakon 1927. taj je svijet počinio svojevrsno samoubojstvo. Jedna od bitnih karakteristika tog svijeta je bila i suigra Nijemaca i Židova – npr. u gornjem zapisu Heisenberg navodi ključni Einsteinov poticaj, u tvom primjeru (”Bitak i vrijeme”) ključni su poticaji Husserlovi… Jedna od posljedica strašnoga rasapa tog svijeta je i premještanje središta znanstvenog rada preko Atlantika, te prevlast tamošnjeg ”trezvenog pragmatizma” kojemu je strano filosofiranje u znanosti, pa mu omiljena ”interpretacija” kvantne mehanike nosi naziv ”shut up and calculate!” – posve u skladu s Heideggerovom rečenicom ”znanost ne misli nego računa”. Ja ipak vjerujem da ponekad misli, i da bi bilo dobro da ima puno takvih trenutaka u kojima misli.

      Sviđa mi se

  2. “dijeljenje na dvoje i smanjenje simetrije”, uh, to doista zvuči uzbudljivo, još k tomu Pauli uvodi i antisimetriju kao nekakvu protutežu tomu, ako sam dobro shvatio. Negdje sam pročitao kako je tvrdio da ne vjeruje da je Bog slabi ljevak aludirajući na opovrgavanje zakona parnosti odnosno zrcaljenja koje se upravo dogodilo 1957. Izgleda da ću morati pročitati tu Heisenbergovu autobiografiju jer je očigledno izvor iznmno zanimljivog štiva…

    Sviđa mi se

Komentiraj

Popunite niže tražene podatke ili kliknite na neku od ikona za prijavu:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava / Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava / Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava / Izmijeni )

Google+ photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google+ račun. Odjava / Izmijeni )

Spajanje na %s