drugi zakon termodinamike? (ulomci C. P. Snowa, W. Thomsona i I. Prigoginea)

Mnogo sam puta bio prisutan na okupljanjima ljudi koji su po tradicionalnim kriterijima visoko obrazovani, a koji su s nezanemarivim guštom izražavali nevjericu spram nenačitanosti znanstvenika. Jednom ili dvaput sam isprovociran upitao društvo koliko bi njih moglo opisati drugi zakon termodinamike? Odgovor je bio hladan; također i negativan. A pitao sam nešto što je otprilike znanstveni ekvivalent pitanju: jeste li čitali neko Shakespeareovo djelo? 

ulomak iz C. P. Snow, The Two Cultures (1959.), navod ovdje, preveo: ja


Nije moguće ostvariti proces, čiji bi jedini učinak bio da uzima toplinu iz jednog spremnika topline i pretvara tu toplinu u cijelosti u rad.

drugi zakon termodinamike u formulaciji lorda Kelvina (Williama Thomsona)


Kako se ireverzibilnost uvukla u fiziku? … Kakva je priroda ireverzibilnih poremećaja što smanjuju učinak [toplinskih strojeva]?

Tehnološko pitanje Carnota i Clausiusa završava u opisu idealnih strojeva zasnovanih na načelima sačuvanja i kompenzacije, no istovremeno otvara i novo pitanje: pitanje rasipanja energije. William Thomson [Lord Kelvin] …bit će prvi u stanju to pitanje pretvoriti u tvrdnju i time izreći drugi zakon termodinamike. …

Thomson je tako izvršio vratolomni skok iz tehnologije strojeva u kosmologiju. Laplaceovski je svije bio konzervativan [bez rasipanja energije] i vječan, uređen po uzoru na idealni mehanizam. No kako Thomsonova kosmologija nije postala samo slika novog idealnog toplinskog stroja, već i otjelovljenje posljedica ireverzibilnog prelaženja topline u svijetu u kojem vrijedi načelo održanja energije, taj će svijet sada biti opisan kao stroj u kojem je energiju moguće pretvoriti u gibanje samo uz cijenu nepovratnog rasipništva, nekorisnog raspršivanja stanovite količine topline. Razlike koje proizvode učinak stalno se smanjuju u prirodi. Svijet tako, od pretvorbe do pretvorbe, crpi razlike i kreće se … prema stanju toplinske ravnoteže kada više nema nikakvih razlika koje bi mogle proizvesti neki učinak. …

Reverzibilni procesi pripadaju klasičnoj [newtonovskoj] znanosti u tom smislu što se njima definira mogućnost djelovanja na neki sistem… Dinamički je sistem bilo moguće kontrolirati posredstvom njegovih početnih uvjeta. … U tom kontekstu ireverzibilnost je definirana samo negativno, pojavljuje se jedino kao „nekontrolirana“ evolucija „koja se zbiva svaki put kad sistem izmakne iz ruku“. … Termodinamički sistem, za razliku od dinamičkog, uvijek je tek djelomično kontroliran i lako se može dogoditi da „sklizne“ u spontanu evoluciju zbog toga što za termodinamičke sisteme postoji više mogućih, različitih evolucija. … Koliko li je taj jezik tuđ jeziku dinamike! U dinamici, sistem evoluira prema putanji datoj jednom za svagda i vječno čuva uspomenu na svoju ishodišnu točku (budući da početni uvjeti zauvijek određuju putanju). U termodinamici, naprotiv, svi sistemi u stanju neravnoteže evoluiraju prema istom stanju ravnoteže. Postigavši ravnotežu, sistem zaboravlja svoje početne uvjete i način kako je bio pripremljen. …

Na ovom se mjestu suočavamo sa dva korjenito različita opisa: dinamičkim, primjenljivim na svijet masa u gibanju, i termodinamičkim, koji predstavlja osnovu znanosti o složenom. Međutim, pred tom dihotomijom neizbježno se nameće pitanje kako dovesti u vezu te dvije vrste opisivanja? … Krajem XIX. st. većini istraživača se činilo da su svi mogući odgovori na to pitanje negativni. Zakoni termodinamike bili su iz temelja novi i zasnovali su novu znanost koju je bilo nemoguće svesti na tradicionalnu fiziku jer je kao aksiome trebalo prihvatiti kvalitativnu raznolikost energije i njezinu tendenciju degradaciji. Tako je bar glasila teza „energetičara“. „Atomisti“ su pak odbijali da odustanu od onog što su smatrali suštim ciljem fizike, tj. od zahtjeva da se složene prirodne pojave svedu na jednostavna elementarna gibanja. …

Boltzmann je prvi prihvatio taj izazov. Po njegovu mišljenju trebalo je naći nove fizičke pojmove da bi fizika putanja mogla obuhvatiti i situacije opisane u termodinamici. Pod Maxwellovim utjecajem Boltzman je te nove pojmove pokušao naći u teoriji vjerojatnosti. …

Razmotrimo jedan jednostavan primjer primjene pojma vjerojatnosti u fizici. Neka populacija od N čestica nalazi se u kutiji podijeljenoj na dva jednaka odjeljka. Treba saznati kolika će biti vjerojatnost raznih mogućih raspodjela čestica u oba odjeljka, odnosno da se u prvom odjeljku nađe N1 čestica (a u drugom N2=N-N1). … Za vrijednosti N reda veličine 1023 [dakle 100000000000000000000000 čestica, što je otprilike broj molekula u cm3 plina] u makroskopskim sistemima, ogromna većina pojedinih mogućih raspodjela ostvaruje [približno] raspodjelu N1=N2=N/2. Za sisteme sastavljene od velikog broja čestica svako stanje kad raspodjela nije ravnomjerna može se, dakle, okvalificirati vrlo niskom vjerojatnošću. …

[Utoliko Boltzmann] ireverzibilnu termodinamičku evoluciju izražava kao evoluciju prema stanju rastuće vjerojatnosti, a privlačno stanje definira kao ono makroskopsko stanje koje je ostvareno skoro svim mikroskopskim stanjima u kojima se sistem može nalaziti.

Ovdje smo vrlo daleko od Newtona. Po prvi put jedan je fizički pojam objašnjen pojmom vjerojatnosti. Svakako, status tog objašnjenja ostaje problematičan, no njegova je plodnost neposredno očita. Vjerojatnost može objasniti zaboravljanje početne asimetrije svake specifične raspodjele… To zaboravljanje proizlazi iz činjenice da će sistem bez obzira na specifičnost svoje evolucije završiti prelaženjem u jedno od mikroskopskih stanja koje odgovara makroskopskom stanju … maksimalne simetrije. Kad je jednom to stanje postignuto, i upravo zbog toga, sistem ga neće napuštati, osim za vrlo kratko vrijeme i na vrlo kratke udaljenosti, tj. sistem će neprestano fluktuirati oko privlačnog stanja.

Boltzmannovo načelo … implicira da najveću vjerojatnost od svih stanja ostvarljivih za sistem ima ono u kojem se posljedice nasumičnih simultanih zbivanja unutar sistema statistički kompenziraju. Vratimo se na početni primjer: bez obzira na karakter početne raspodjele, evolucija sistema na kraju će dovesti do ravnomjerne raspodjele N1=N2. To će stanje značiti svršetak ireverzibilne makrokopske evolucije sistema. Naravno, čestice će i dalje prelaziti iz jednog odjeljka u drugi, ali budući da će u svakom trenutku prosječno jednak broj čestica prelaziti u oba smjera, njihovo će gibanje moći proizvesti samo fluktuacije – neizbježne i stalne, no kratkotrajne – oko stanja N1=N2. Boltzmannova probabilistička interpretacija, dakle, omogućava objašnjavanje specifičnosti privlačnih stanja koja izučava termodinamika ravnoteže.

Termodinamika ravnoteže pruža zadovoljavajuće tumačenje za velik broj fizičko-kemijskih fenomena. Pa ipak, pitanja ostaju otvorena s najmanje dva stajališta.

Ponajprije, ako se složimo da je ravnoteža statistički pojam i da odgovara stanju maksimalne vjerojatnosti uz zadane  rubne uvjete, treba ispitati čime opravdati samo uvođenje vjerojatnosti koja i dalje ostaje pojam stran mehaničkom opisu i determinizmu njegovih putanja. I drugo, možemo se zapitati, a time ćemo se posebno pozabaviti, jesu li ravnotežne strukture dovoljne da objasne najrazličitije fenomene strukturiranja u prirodi. Na to je pitanje odgovor očito negativan.

Ravnotežne strukture rezultat su statističke kompenzacije aktivnosti mnoštva elementarnih sastavnica. One su, dakle, lišene aktivnosti na makroskopskoj razini… Na neki način one su i besmrtne. Jednom formirane mogu se u beskonačnost održavati, čak i izolirane, bez potrebe za ikakvom razmjenom s okolinom. Međutim, ako promatramo stanicu tkiva ili grad, tvrdnja će biti suprotna: takvi sistemi nisu samo otvoreni, nego žive od svoje otvorenosti, hrane se protjecanjem materije i energije koja dolazi iz vanjskog svijeta… Ako želimo, kristal možemo izolirati, no grad ili stanica isječeni iz svoje sredine brzo umiru. Oni su neraskidivi dio svijeta koji ih hrani, oni su neka vrsta lokalnog i specifičnog utjelovljenja tokova koje sami neprestano transformiraju…

Usprkos svemu, fizičari su dugo vjerovali da je nepokretno ustrojstvo kristala moguće definirati kao jedini fizički predvidiv i ponovljiv poredak, a evoluciju prema … nepokretnosti kao jedinu evoluciju koju je moguće izvesti iz temeljnih prirodnih zakonitosti. Svaki pokušaj ekstrapolacije termodinamičkih opisa vodio je proglašenju evolucije koju opisuju biologija i društvene znanosti, evolucije koja teži sve većoj inovativnosti, za rijetku i nepredvidivu. Kako uspostaviti vezu između npr. darvinističke koncepcije evolucije kao statističkog odabira rijetkih događaja i statističkog nestajanja svake osobitosti, svake rijetke konfiguracije, kakvo opisuje Boltzmann?

ulomak iz Ilya Prigogine, Novi savez, Zagreb 1982., str. 125.-126., 130.-138., prevela: Radmila Zdjelar, izvornik: Ilya Prigogine, Isabelle Stengers, La nouvelle alliance : metamorphose de la science (1979.)


 

[Izvorno se ovdje nalazio blog zapis “nepovratnost?” koji se tijekom vremena rasčetvorio: uz gornji (malo promijenjeni) zapis, neki njegovi dijelovi su prebačeni u sljedeće zapise:

3.3. nepovratnost (ireverzibilnost): mogu li se toplinske pojave svesti na mehaničke? 

3.4. drugi zakon termodinamike i vjerojatnost 

vjerojatnost i razlika između prošlosti i budućnosti? (ulomak iz Carl Friedrich von Weizsäcker, Jedinstvo prirode)

Komentari ispod ovoga zapisa odnose se na taj izvorni zapis, pa možda ne odgovaraju sasvim sadašnjem sadržaju. Isprike komentatorima.]

4 misli o “drugi zakon termodinamike? (ulomci C. P. Snowa, W. Thomsona i I. Prigoginea)

  1. Rekao bih vrlo zanimljiv uvod u zapis o entropiji, iako me malo, moram priznati, ljuti ta vjerojatnost. Više stojim do onih Einsteinovih riječi “Bog se ne kocka”. Ako sam dobro shvatio Boltzmann i to ‘nepovratno’ određuje samo kao najvjerojatniji događaj ili? To mi nikako nije leglo, kao što mi nikad nije legao ni onaj val vjerojatnosti na kojem se temelji kvantna teorija, osobito njena glasovita kopenhaška interpretacija, pa eno ga – još uvijek je ‘živ i zdrav’ i nitko mu ništa ne može. 🙂

    Postovi ti postaju sve teži, Davore, naravno u pozitivnom smislu, (meni je trebalo ovaj pročitati dva puta da bih nešto pokopčao) – kao da si se sada usmjerio u samo središte filosofsko-fizikalnih pitanja 🙂 Onda i mora biti tako!

    Nadam se da uskoro slijedi i obrada te neobične veze između entropije i informacije, odatle i vremena, a možda i prostora… Teoriju kaosa vjerujem da bi bolje obradio od mene, stoga, otvorena ti tema! Znaš da je moje oko književno i da se ljutim na sebe ako u tekst ne unesem književni duh pa makar i o najznanstvenijim stvarima! 🙂

    Kad bih samo stigao pregledati sve tvoje zapise; ne znam, jesi li konkretno pisao samo o svjetlosti? Ovih dana me započela mučiti posvema luda i neracionalna misao da je svjetlost ta poveznica ne samo između opće i specijalne teorije relativnosti već i da se javlja kao vrlo važan faktor u kvantnoj teoriji (fotoelektrični efekt) te da se čini ključnom poveznicom svijeta u cjelini. Naravno, samo spekuliram, ali možda ipak znaš neke umove koji spekuliraju na sličan način? 🙂

    Sviđa mi se

    • U vezi s ovim zadnjim ne mogu pomoći – zacijelo ima takvih spekulativnih meta-fizika svjetla koje se oslanjaju teoriju relativnosti, ali meni je nekako zanimljiviji ovaj ”vremeniti” dio fizike, dakle drugi zakon termodinamike, kvantna mehanika i deterministički kaos, nego taj kristalni Einsteinov…

      Ako je gornji zapis teže razumljiv, to je moja krivnja, ne bi trebao biti. 😦 Osnovne su zamisli jednostavne: u mehanici je smjer vremena nebitan, u toplini je presudan. Kako je onda moguće svesti toplinu na mehaniku? Moguće je zato što se toplinske pojave odvijaju s ogromnim brojem čestica, pa primjenjujemo statističke metode; stoga jednakim toplinskim stanjima (definiranima statistički) odgovara veliki broj različitih mehaničkih stanja; primjenom statističkih metoda na mehaničke pojave možemo dobiti ”strijelu vremena” kao prijelaz od manje vjerojatnih stanja ka vjerojatnijima, odnosno od onih stanja koja se ostvaruju na manji broj načina ka onima koja se ostvaruju na veći broj načina. Kad smo tako dobili ”strijelu vremena” u mehanici, otpada temeljna razlika spram toplinskih pojava. To sam htio izložiti jasno (što mi je inače posao od koga živim pa sam se nadao da ću i uspjeti), možda bi sa više sličica postalo jasnije, ne znam… [EDIT: dodao sam još dvije sličice]

      Uglavnom, tek ako je taj prvi dio zapisa jasan, onda se pojavljuju dva problema na koje ukazuju Prigogine i Weizsäcker, naime, život (i neke druge ne-ravnotežne pojave) kao vrlo nevjerojatan gleda li se kroz takvu prizmu, i pitanje o smislu vjerojatnosti u fizici.

      Ovo drugo pitanje me osobito zanima, i to baš vezano za razliku između prošlosti i budućnosti koju Weizsäcker smatra presudnom. Lako je prepoznati da njegova zamisao – o budućnosti kao mnogostrukoj, prošlosti kao jednostrukoj, a sadašnjosti kao činu svođenja mnogostrukih mogućih budućnosti na jedinstven fakat koji postaje prošlost – dobro odgovara kvantnoj mehanici i slavnom a nerazumljivom ”kolapsu valne funkcije” u kojem mnoštvo mogućnosti opisanih valnom funkcijom postaje jedna ostvarena stvarnost, u čijem ostvarenju i mi sudjelujemo (postavljanjem mjernog uređaja). Takva ”struktura zbiljskog vremena” odgovara i onome o čemu smo pričali pod temom ”duh”, a vezano za shvaćanje vremena Schelling-Cipra.

      Einstein kaže da se Bog ne kocka, Bhagavad Gita kaže da se kocka. Schelling ”dimenzije” vremena poistovjećuje s kršćanskim Trojstvom, tako da Otac odgovara prošlosti/nužnosti, Duh Sveti budućnosti/ozbiljenosti, a Sin sadašnjosti kao slobodi odabira između mogućih budućnosti. Pa bismo možda a la Schelling mogli reći da ako se Bog Otac ne kocka, Sin sve stavlja na kocku, da ne bi bilo stalnog ponavljanja prošlog (”Zakon”), nego da bi se možda ozbiljio Duh. Taj trenutak ”oklade” (kako to naziva Badiou) je nešto što narušava vrijeme kao linearni kontinuum, kako se ono obično predstavlja u fizici.

      Sviđa mi se

  2. Slažem se s Matkom. Meni osobno jako zanimljiv post, tim više što mi otvara nove horizonte u znanju fizike i pogledu na fiziku kao znanost na pristupačan (ali zato ne i manje znanstven ili vrijedan) i zanimljiv način. Hvala Davore na ovom postu; osobno bih volio više takvih postova kod tebe čitati… Samo kažem, nema tu zahtjeva hehe :-).

    Sviđa mi se

Komentiraj

Popunite niže tražene podatke ili kliknite na neku od ikona za prijavu:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava /  Izmijeni )

Google photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google račun. Odjava /  Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava /  Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava /  Izmijeni )

Spajanje na %s