muzička struktura Platonovih dijaloga? (ulomak iz J. B. Kennedy, Plato’s Forms, Pythagorean Mathematics, and Stichometry)

Praksa brojanja slogova u redku ili broja redaka u strofi bila je rutinska već u arhajskoj poeziji. Vitruvije, bez da navodi svoj izvor, izvješćuje o tradiciji po kojoj su “pitagorejci” i neki pisci komedija matematički organizirali duže radove. … Ta praksa je, dakle, već bila uobičajena tijekom Platonova života. Kalimahov katalog sastavljen oko stoljeća poslije Platonove smrti zabilježio je stihometrijske iznose za svaki od svitaka u Aleksandrijskoj knjižnici. Navod Diogena Laertija da su Aristotelovi spisi iznosili 445 270 redaka mogao je potjecati iz aleksandrijskih kataloga. U tom je kontekstu bilo koji autor s pitagorejskim sklonostima mogao koristiti stihometrijsko brojanje kako bi organizirao svoja djela. …

Čini se da je ovo prvo računalno stihometrijsko istraživanje Platonovih dijaloga. … Iako dolje navedeni podatci otkrivaju neka neočekivana obilježja dijaloga, gledano unatrag je prirodno da bi Platon dao svojim djelima matematički oblik. Dijalozi odražavaju revoluciju u matematici koja je utjecala na neke od umjetnosti i znanosti tijekom petoga stoljeća, a smatra se da je matematika bila važna u ranoj Akademiji. Platonovi dijalozi, naravno, često odaju počast važnosti matematike za filosofiju i obrazovanje. Ugrađivanje matematičkih formi u površinske naracije također se slaže s temeljnim filosofskim shvaćanjem dijaloga o “formama iza pojava”. …

Neki dijalozi poput Meneksena, Simpozija i Fedra sadrže duže govore jasno razgraničene od okolnog teksta. Duljine nekih od tih govora daju dokaz da je sastav tih dijaloga bio stihometrijski organiziran.

U Meneksenu, na primjer, Sokratov dugi govor traje deset dvanaestina duljine cijeloga dijaloga, do u djelić postotka.

U Simpoziju Pauzanijin govor, Eriksimahov govor (uključujući i doskočice oko Aristofanovog štucanja) i Aristofanov govor su svaki oko jedne dvanaestine dijaloga. Sokratov dugi govor, uključujući njegove razgovore s Agatonom i Diotimom, zauzima tri dvanaestine ili četvrtinu cjelokupnog dijaloga. Alkibijadov govor traje oko dvije dvanaestine dijaloga.duljina govora u Simpoziju

Ta mjerenja duljina ukazuju na to da interval od jedne dvanaestine dijaloga igra temeljnu ulogu. Relativno mjesto govora unutar Simpozija pruža drugi oblik dokaza o važnosti ove jedinice. Početak Pauzijanijinog govora usklađen je s točkom dvije dvanaestine dijaloga, početak Eriksimahovog govora (sa štucanjem) s točkom tri dvanaestine i početak Aristofanovog govora sa točkom četiri dvanaestine. Vrhunac, retorički vatromet pohvale Erosa koji zaključuje Agathonov govor pojavljuje se na šest dvanaestina, središtu dijaloga. Ova ljestvica od dvanaest igra ulogu čak i u duljim govorima. Na primjer, vrhunci Diotimina govora, njezin govor o intimnom dodiru Ljepote te potom, na vrhu tog “uzdizanja”, njezin opis transcendentne Ljepote kao forme onoga Jednog, poredani su na točkama osam dvanaestina i devet dvanaestina dijaloga, a utoliko su također odvojeni intervalom od jedne dvanaestine.

U Fedru je Sokratov drugi govor trostruko druži od prvoga do u djelić postotka. Prvi govor je nešto duži od jedne dvanaestine dijaloga a drugi je nešto duži od tri dvanaestine. Početak drugog govora se pojavljuje malo prije točke četiri dvanaestine, a završava na točki sedam dvanaestina.

Struktura argumenata unutar pojedinih dijaloga često je organizirana oko te ljestvice dvanaestina. Mogu se dati mnogi primjeri. U Fedonu Sokrat zaključuje svoj argument za besmrtnost iz kružnog nastajanja na trećoj dvanaestini; neposredno zatim započinje argument iz sjećanja koji završava na četiri dvanaestine. U Eutifronu prva definicija pobožnosti je na tri dvanestine, a druga na četiri dvanaestine. U Obrani Sokrat započinje svoje istraživanje tvrdnje proročišta da je on “najmudriji” na točki dvije dvanaestine i završava ga na tri dvanaestine. …

Koristeći brojku od tridesetpet slova za redak heksametra, izračun ukupnog broja redaka u dijalozima daje, uz točnost od oko jedan ili dva posto, dojmljivo okrugle brojeve, koji su višekratnici broja dvanaest:

  • Obrana ima 1200 redaka, ili 100 po dvanaestini.
  • Protagora, Kratil, Fileb i Simpozij imaju svaki po 2400 redaka, ili 200 po dvanaestini.
  • Gorgija ima 3600 redaka, ili 300 po dvanaestini.
  • Država ima 12000 redaka ili 1000 po dvanaestini
  • Zakoni imaju 14400 redaka ili 1200 po dvanaestini.

Sve to zajedno – duljina govora, položaj govora unutar dijaloga, točke značajnih obrata u argumentaciji i ukupna duljina dijaloga – pruža dokaze za stihometrijsku organizaciju u podlozi dijaloga, i, posebno, za važnost dvanaestodijelne strukture.

Ti dokazi o zajedničkoj dvanaestodijelnoj stihometrijskoj strukturi u pojedinačnim dijalozima sugeriraju da ih čitamo paralelno, da bismo im usporedili strukturu. Unatoč različitim temama dijaloga, takve usporedbe otkrivaju iznenađujući broj paralelnih odjeljaka, tj. odjeljaka sa sličnim sadržajem na jednakim relativnim položajima u različitim dijalozima. Mogu se dati mnogi primjeri. Ovdje ćemo razmatrati jedan jasan primjer u nizu dijaloga, i ranih i kasnih. …

Rasprava o filosofima-kraljevima i o formi idealnog pravednog čovjeka pojavljuje se u središtu dijaloga Država. Usporedba među dijalozima pokazuje da se odjeljci koji opisuju božansku mudrost i pravednost idealnog filosofa često pojavljuju oko središta. Ti se pojmovi, naravno, pojavljuju i drugdje u dijalozima, i to povećava šanse da su sljedeće paralele tek koincidencija. Neposredni argument protiv te mogućnosti je naprosto određenost, sličnost i točnost položaja u odjeljcima:

Država (50.0-50.5): Sokrat traži pravednost i pravedna čovjeka koji “sudjeluje” u njoj, priziva Zeusa, i prvi put spominje filosofe-kraljeve koji će voditi (hegemoneuo) grad.

Fedar (49.5-50.3): sljedbenici Zeusa, boga pravednosti, traže ljubavnika “filosofske” prirode  koji je vođa (hegemonikos) i “sudjeluje” u naravi boga. Sljedbenici Here, s druge strane, traže ljubavnika “kraljevske” naravi.

Simpozij (49.4-50.0): Agaton hvali Erosa zato što je “najbolji i najljepši vođa” (hegemon) te “uzor mudrima i drag bogovima” (uključujući Zeusa), a Sokrat, za Platona možda idealan filosof i utjelovljeni Eros, u šali kaže da je prorok (nekog božanskog znanja).

Osim eksplicitnog ponavljanja oblika “hegemon” ova tri odjeljka dijele niz drugih elemenata: Zeus i pravednost, filosofov odnos spram božanstva i pojam upravljanja ili vodstva.

Kratil je koristan za istraživanje paralela među dijalozima. Njegov niz etimologija nije pomno organiziran nekom sveobuhvatnom argumentacijom ili naracijom; mjesta pojedinih tamo analiziranih pojmova, koji se tipično pojavljuju samo jednom, općenito su određena mrežom paralela među dijalozima. Tu se, primjerice, naš lajtmotiv pojavljuje u središtu i nigdje drugdje:

Kratil (47.7-51.3): etimologije mudrosti, znanja, dobra, pravednosti, Zeusa i nousa koji vlada sobom i uređuje sve stvari.

Neki dijalozi u svom središtu pokazuju tog idealnog filosofa na djelu, i ponavljaju sklop “filosofija, pravednost i bog”:

Obrana (49.1-50.7): Sokrat tvrdi da je mudriji jer ne zna ništa – osim da je nepravda pogrešna i spram ljudi i spram boga, te neće odustati od filosofije i poslušat će boga.

Eutidem (48.6-49.9): mora se filosofirati, znanje je vrednije od zlata i znanje čini besmrtnim.

Eutifron (48-50): bogovi se spore o pravednosti, Sokrat nastoji postati mudrijim tako da primi pouku o tome što bogovi smatraju ispravnim (tj. pravednim) i pjevat će pohvale mudrosti.

Gorgija (49.1-50.1): Sokrat pita o naravi mudrosti, ponaša se kao idealan filosof priznajući svoje neznanje i tražeći poboljšanje, te dvoji da je mudrost vladavina jačih nad slabijima.

Konačno, Timej prekida dugačak odjeljak o filosofiji prirode u središtu dijaloga jednim paragrafom o pitagorejskoj teologiji. Budući da je pravednost ponekad za Platona neka vrsta sklada, sam taj odjeljak bi činio jedan primjer pravedne i božanske vladavine:

Timej (49.4-49.5): Nužda voljno ili nevoljno sluša Boga, koji usklađuje sve u svemiru u skladu s točnim omjerima. …

Pažljivo proučavanje paralela među dijalozima vodi do druge značajke njihove zajedničke stihometrijske strukture. Usporedna analiza odjeljaka na istim relativnim mjestima pokazuje da se pojmovi koji su negativno vrednovani unutar dijaloga, poput bolesti, nepoštenja, Hada, tijela, razlike i negacije, često grupiraju na točno određenim dijelovima i na određenim mjestima u dijalogu, poput točaka deset i jedanaest dvanaestina dijaloga. Slično tome, pozitivni pojmovi, poput formi, vrlina, bogova, dobrote, pravednosti i duše, obično se pojavljuju u različitim i jednako tako određenim dijelovima. Te tendencije nikad nisu apsolutne, ali mješavinom pojmova u pojedinim dijelovima jasno dominiraju ili više negativni ili više pozitivni pojmovi…

[Za ovo Kennedy daje niz primjera u članku, ali možda slika govori najjasnije (prva se odnosi na Simpozij, druga na Fedon)]

harmonični i disharmonični intervali u Simpoziju

harmonični i disharmonični intervali u Fedonu

Postoji, dakle, nekoliko vrsta dokaza da Platonovi dijalozi imaju stihometrijsku strukturu… Muzička interpretacija tih obilježja prirodna je i koherentna: dvanaestorostruka ljestvica s harmonijskim i disonantnim područjima provlači se ispod površinske naracije dijaloga. Dokazi i njihovo tumačenje uklapaju se u povijesni kontekst: stihometrija je bila uobičajena praksa i primijenjivala se na Platonove dijaloge, o alegoriji se naširoko raspravljalo, novu matematiku promoviraju Platon i Akademija, brojevni prikaz glazbenih ljestvica i harmoničke teorije bio je dobro poznat, Platonovi suradnici i sljedbenici su ga povezali su ga s pitagorejestvom a neopitagorejcima je proučavanje dvanaesttonske ljestvice bio dio studija metafizike navodno skrivene u dijalozima. … Iako će ovdje izneseni dokazi morati biti potvrđeni i raspravljani, oni na jedan iznenađujući način razjašnjavaju ranije zagonetan Aristotelov stav da je Platon bio pitagorejac.

ulomak iz J. B. Kennedy, Plato’s Forms, Pythagorean Mathematics, and Stichometry, članak iz 2010., link, preveo: ja

3 misli o “muzička struktura Platonovih dijaloga? (ulomak iz J. B. Kennedy, Plato’s Forms, Pythagorean Mathematics, and Stichometry)

  1. jedna zanimljivost, koja nitkome osim eventualno meni nije zanimljiva. U trenutcima živčane rastrojenosti jedan je nadareni logičar otvorio blog naziva funkcije.interpunkcije et jedan popularni server. Tada je imao zamisao da piše blog imena “razgovarajmo o bazi prirodnog logaritma”, na njegovu žalost, i na žalost profesora koji nisu čuli za ideje formativne uzročnosti njemu je 4 godine života oduzeto. Taj mladić sada ima nadzor nad samim sobom. Ali vrijeme provodi u sobi, do kasne sate čita poput čovjeka iz pjesme o gavranu: Ponoći sam mnoge tužne, proučavo slab i snužden, neobične drevne knjige što pradavni nauk skriše. Pozdrav Vrhun(ski)!

    Sviđa mi se

  2. Od svim materijala koje si, Davore, učinio dostupnima najviše su me razveselili originalni tekstovi Gozbe i Eutifrona razdijeljeni po takozvanom Platonovo kodu. Kad imamo dva po tom kodu razdijeljena teksta lakše je shvatiti o čemu se tu zapravo radi.
    Zapanjujuće je da je gotovo svako Platonovo djelo cjelina od 12 dijelova unutar kojih se nalaze četiri manje cjeline razložene na osam dijelova. Naravno, tako se mogu podijeliti bilo koje knjige. U tome nema ničeg zapanjujućeg. Zapanjujuće je to da ti dijelovi i poddijelovi, po temama koje se u njima obrađuju i nekim drugim značajkama, jedni drugima odgovaraju.
    No, postavljaju mi se i neka pitanja. Može li se reći da ovih dvanaest dijelova cjeline odgovara nekoj muzičkoj ljestvici od 12 tonova, odnosno da su Platonova djela muzički strukturirana? Koja bi to ljestvica mogla biti? Možda kromastka (sve tipke na klaviru, bijele i crne u dijapazonu, odnosno intervalu jedne oktave)? U tom slučaju je razmak među tonovima mala sekunda, odnosno poluton. Ali Kennedy svaki od tonova dalje dijeli tako da je razmak među dijelovima četvrtina tona. Dakle između cijelih tonova razmak od pola tona, i unutar svakog tona razmaci od četvrtine tona! Ispada neka čudna ljestvica.
    Na Kennedyjevom blogu čitam da je u časopisu Apeiron (onom istom u kojem je Kennedy objavio prvi rad o svom velikom otkriću) izašao članak u kojem se od strane dvojice stručnjaka za starogrčku muziku, među ostalim postavljaju slična pitanja. U svojoj knjizi The Musical Structure of Plato’s Dialogues Kennedy odgovara na ove primjedbe ali u onim izvadcima te knjige koji su dostupni na Webu, ti odgovori nisu navedeni. Naručio sam knjigu i čekam da dođe. Interesira me što je odgovorio, a i sve ostalo što se u toj knjizi može naći.

    Pozdrav i tebi Hrvoje. Drago mi je da se ponovo susrećemo, pa makar, ovako virtualno. Navratim ponekad na tvoj blog, i s radošću se prisjetim naših razgovora.
    Jedna opaska oko mog nickname-a Vrhun. Vrhun nije isto što i vrhunski.Nisam Vrhunski već sam Vrhun, drugim riječima nisam onaj koji je na vrhu već onaj koji se s nekim ili nečim vrhuni, koji žudi za (s)vrhom. U odabiru ovog nickname-a postavljam sebi i sugovornicima pitanje: Koga birati (s kim biti) i što birati (koje postupke odabrati i činiti) da bi smo se zaista s nekim i nečim mogli u onom Najvišem vrhuniti.

    Uživam čitajući postove koji slijede iza ovih. Javit ću se.

    Pozdrav!

    Sviđa mi se

Komentiraj

Popunite niže tražene podatke ili kliknite na neku od ikona za prijavu:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava /  Izmijeni )

Google photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google račun. Odjava /  Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava /  Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava /  Izmijeni )

Spajanje na %s