raznolikost interpretacija u klasičnoj fizici? (ulomak iz Richard Feynman, The Character of Physical Law)

Jedna vrlo čudna stvar, zanimljiva u vezi odnosa matematike i fizike, jest … da različiti ali ekvivalentni iskazi fizikalnih zakona imaju tako kvalitativno različite značajke… Da bih to učinio zornim iskazat ću zakon gravitacije na tri različita načina, koji su svi točno ekvivalentni mada zvuče posve različito.

Prvi iskaz je da postoje sile između objekata prema jednakosti…:

Fg

Svaki objekt, kad osjeti silu na sebi, akcelerira ili mijenja svoje gibanje, za određeni iznos po sekundi. To je uobičajen način iskazivanja toga zakona, nazvat ću ga Newtonovim zakonom. Taj iskaz zakona kaže da sila ovisi o nečemu što je udaljeno za neku konačnu udaljenost. Ima ono što nazivamo svojstvom nelokalnosti. …

richard-feynman-messenger-lectures-tuva-project

Richard Feynman (1918.-1988.)

Može vam se ne svidjeti ta zamisao djelovanja na daljinu. Kako bi ovaj objekt mogao znati što se događa tamo? Pa postoji drugi način iskazivanja tog zakona, dosta čudan, preko onoga što nazivamo poljem. … On kaže nešto posve drugačije. Postoji neki broj u svakoj točki prostora (znam da je to broj a ne neki mehanizam: to je nevolja s fizikom, da mora biti matematička), i ti se brojevi mijenjaju kad idete od jednog do drugog mjesta. Ako neki se objekt postavi na neku točku u prostoru, sila na njega je u smjeru u kojem se taj broj mijenja najbrže (njegov uobičajen naziv je potencijal, sila je u smjeru u kojem se potencijal mijenja). Nadalje, sila je proporcionalna s time koliko brzo se potencijal mijenja dok se gibate. To je jedan dio iskaza, ali nije dovoljan, jer vam još moram reći kako odrediti način na koji potencijal varira. Mogao bih reći da potencijal varira obrnuto s udaljenošću od svakog objekta, ali to je povratak na zamisao o djelovanju-na-daljinu. Zakon se može drugačije iskazati, tako da nije potrebno znati što se događa bilo gdje izvan jedne male kugle. Ako hoćete znati koliki je potencijal u središtu kugle, trebate mi samo reći koliki je na površini te kugle, koliko god bila malena. Ne trebate gledati izvan, samo mi recite što je u neposrednom susjedstvu i koliko je mase u toj kuglici. Pravilo je ovo [a je polumjer kuglice]…

potential

Vidite da je ovaj zakon drugačiji od onoga, jer kaže što se događa u nekoj točki pomoću onoga što se događa u njenoj bliskoj okolini. Newtonov zakon kaže što se događa u jednom trenutku pomoću onoga što se događa u drugome. On nam kaže kako riješiti što se događa od trenutka do trenutka, ali u prostoru preskače od jednog mjesta na drugo. Ovaj drugi iskaz je lokalan i u prostoru i u vremenu, jer ovisi samo o tome što je u susjedstvu. Ali oba su iskaza točno ekvivalentna matematički.

Postoji još jedan potpuno drugačiji način da se to iskaže, različit po filosofiji i kvalitativnim idejama koje su tu uključene. Ako vam se ne sviđa djelovanje na daljinu pokazao sam kako možete proći bez toga. Sad vam hoću pokazati jedan iskaz koji je filosofski upravo suprotan. U ovome se uopće ne raspravlja o tome kako se stvari odvijaju od jednog mjesta do drugoga; cjelina je sadržana u jednom sveobuhvatnom iskazu, koji slijedi. Kad imate neki broj čestica, i želite znati kako se jedna kreće od jednog mjesta na drugo, to činite tako da izmislite moguća gibanja koja vode od jednog mjesta na drugo u zadanom vremenu.

hamiltonijan

Recimo da čestica hoće ići od X do Y u jednom satu, i hoćete znati kojim putem može ići. Tada izmišljate različite putanje i računate za svaku određenu veličinu. (Ne želim vam reći koja je to veličina, ali za one koji su čuli o tome, veličina na svakoj putanji je prosjek razlike kinetičke i potencijalne energije.) Ako izračunate tu veličinu za jednu putanju, pa za drugu, dobit ćete različit broj za svaku putanju. Ali postoji putanja koja daje najmanji mogući broj, i to je putanja kojom čestica u prirodi zapravo ide! Sad opisujemo stvarno gibanje, elipsu, tako da nešto kažemo o cijeloj putanji. Izgubili smo ideju uzročnosti, da čestica osjeća neko povlačenje i giba se u skladu s tim. Umjesto toga, na neki način njuši sve putanje, sve mogućnosti, i odlučuje kojom će ići (tako da odabere onu za koju je naša veličina najmanja).

To je jedan primjer širokog raspona lijepih načina opisa prirode. Kad ljudi kažu da u prirodi mora biti uzročnosti, možete upotrijebiti Newonov zakon; ili ako kažu da priroda mora biti opisana pomoću nekog prinicipa minimuma, o njoj govorite na ovaj zadnji način; ili ako insistiraju da priroda mora imati lokalna polja, naravno, možete i tako. Pitanje je: koji je pravi način? Da te razne mogućnosti nisu točno ekvivalentne matematički, kad bi za neke od njih slijedile različite posljedice u odnosu za druge, tad bismo samo trebali načiniti pokus da bismo vidjeli kako priroda zapravo to radi. … No u ovome slučaju o kojem govorim teorije jesu točno ekvivalentne. Matematički svaka od ove tri različite formulacije, Newtonov zakon, metoda lokalnih  polja i princip minimuma, daju točno jednake posljedice. Što tada činimo? U svim ćete knjigama pročitati da se ne možemo znanstveno odlučiti za jednu ili drugu. To je istina. Znanstveno su ekvivalentne. Nemoguće je odlučiti, jer nema eksperimentalnog načina da se one razluče ako su posljedice jednake. Ali, … razlikuju se jako na dva načina. Najprije, filosofski vam se sviđaju ili ne sviđaju… Drugo, psihološki su različite jer su potpuno neekvivalentne kad pokušavate pogoditi nove zakone.

Sve dok je fizika nepotpuna, te pokušavamo razumjeti i druge zakone, dotle različite moguće formulacije mogu dati naznake o tome što bi se moglo zbivati u drugim okolnostima. U tome slučaju više nisu ekvivalentni, psihološki, prema naznakama toga kako bi zakoni mogli izgledati u široj situaciji. Na primjer, Einstein je shvatio da se električni signali ne mogu rasprostirati brže od brzine svjetlosti. Nagađao je da je to opći princip…, da je to istina za sve, i da će to biti istina i za gravitaciju. Ako signali ne mogu ići brže od brzine svjetlosti, tad se pokazuje da metoda opisa sila kao trenutnih nije uopće dobra. Pa je u Einsteinovom poopćenju Newtonova metoda opisivanja beznadno neprikladna i grozno komplicirana, dok je metoda polja jasna i jednostavna, kao i princip minimuma. Još nismo odlučili između te dvije.

Doista se pokazuje da u kvantnoj mehanici ni jedno ni drugo nije ispravno, barem u točno onome obliku kako sam to iskazao… Najbolji zakon, kako to sad razumijevamo, zapravo je kombinacija tih dvaju, gdje koristimo princip minimuma plus lokalne zakone. Sad vjerujemo da zakoni fizike moraju imati lokalni značaj i princip minimuma, ali nije da stvarno znamo. Ako imate neku strukturu koja je samo djelomično točna, i nešto se pokaže pogrešnim, napišete li prave aksiome možda se jedan od njih pokaže pogrešnim a svi ostali ostanu, trebate promijeniti samo tu jednu stvarčicu. Ali napišete li to s drugim skupom aksioma onda svi mogu propasti, jer se svi oslanjaju na tu jednu pogrešnu stvar. Ne možemo unaprijed reći, bez neke intuicije, koji je najbolji način da se to napiše… Uvijek trebamo u glavi zadržati sve alternativne načine gledanja na neku stvar…

Jedna od zadivljujućih značajki prirode je ta raznolikost mogućih interpretacijskih shema. Pokazuje se da je to moguće jedino zato što su posebni zakoni upravo takvi kakvi jesu… Primjerice, upravo da je zakon [gravitacije takav da je sila] obrnuto proporcionalna s kvadratom [udaljenosti], to omogućuje lokalnost; da je obrnuto proporcionalan s kubom to se ne bi moglo tako raditi. Na drugoj strani jednakosti, činjenica da je sila proporcionalna promjeni brzine je ono što dopušta da se zakoni napišu preko principa minimuma. Da je, primjerice, sila proporcionalna promjeni položaja a ne brzine, tad ih ne bi mogli napisati na taj način. … Uvijek sam to nalazio tajanstvenim, i ne razumijem razlog zbog kojega se ispravni zakoni fizike, čini se, mogu izraziti na tako veoma raznovrsne načine.

ulomak iz Richard Feynman, The Character of Physical Law, predavanja iz 1964., preveo: ja

Oglasi

2 misli o “raznolikost interpretacija u klasičnoj fizici? (ulomak iz Richard Feynman, The Character of Physical Law)

  1. “Izvor našega iskustvenoga znanja o svijetu su pojave koje opažamo istražujući odabrani predmet na različite načine, ili, drukčije rečeno, pristupajući mu na različite načine. Te različite načine istraživanja ili pristupanja predmetu – spoznajne pristupe – obično nazivamo motrenjima, mjerenjima ili pokusima. Bitna odlika uobičajeno shvaćenoga – sjedinljivoga – znanja jest njegova jedinstvenost: sve se obavijesti o istraživanom predmetu, stečene putem različitih spoznajnih pristupa, mogu spojiti ili sjediniti u suvislu predodžbu tog predmeta; odnosno, one čine jedinstveni korpus iskustvenoga znanja, jedinstven u smislu da obavijesti stečene različitim postupcima istraživanja nisu uzajamno isključive. Primjerice, u okviru klasične fizike, prostorno-vremenski opis pojave ne isključuje dinamički, energijsko-impulsni opis iste te pojave, zasnovan na zakonima očuvanja, i odgovarajuće se obavijesti, premda načelno neovisne i dostupne putem neovisnih spoznajnih pristupa, mogu složiti u jedinstveni potpuni opis, u jedinstvenu predodžbu istraživanog sustava; jednako se tako u tom području istraživanja opisi nekog zbivanja sročeni u različitim inercijalnim referentnim sustavima slažu u jedinstvenu, “apsolutnu” predodžbu. Takav, jedinstveni opis, obično se postavlja kao ideal i preduvjet znanosti, napose prirodne znanosti.” https://protreptikos.wordpress.com/2014/07/04/nesjedinjivo-znanje-ulomak-iz-tihomir-vukelja-nesjedinljivo-znanje-bohrov-doprinos-filozofskoj-teoriji-spoznaje/

    Sviđa mi se

Komentiraj

Popunite niže tražene podatke ili kliknite na neku od ikona za prijavu:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava / Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava / Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava / Izmijeni )

Google+ photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google+ račun. Odjava / Izmijeni )

Spajanje na %s