Kant i očuvanje energije? (ulomci iz C. F. von Weizsäcker, Jedinstvo prirode i iz Cindro/Colić, Fizika)

Kant formulira “načelo postojanosti supstancije” na sljedeći način:

Kod svih promjena pojava supstancija je postojana i njen kvantum u prirodi se niti povećava niti smanjuje. (KdrV B224)

Pod kvantumom supstancije on pri tom razumije u konkretnoj primjeni ono što se u 18. vijeku najčešće nazivalo materijom, za što mi danas kažemo masa. Time je Kant bio moderan; za njegovog života održanje mase, uvođenjem mjerenja u hemiju, postalo je relevantnim iskazom za praksu istraživanja.

Ono što je moderno teži zastarijevanju; Kantova argumentacija, međutim, svjesno seže preko tadašnjeg stanja istraživanja. … [O]dnos prema iskustvu … stava o održanju supstancije … određen je naslovom “Analogija”. To znači (B221 i d.): u iskustvu će uvijek postojati nešto što se prema pojavama odnosi kao trajna supstancija prema njenim promjenjivim akcidencijama. Ali ovaj odnos ne tvrdi … koja će veličina u određeno vrijeme igrati ovu ulogu supstancije. Ako prevedemo u jezik današnje fizike, onda to znači: u svakoj fizikalnoj teoriji postoji jedna postojana veličina; koja je to veličina mora se, međutim, u svakoj teoriji iznova odrediti iz specijalnih struktura ove teorije. Ovo je stanje stvari koje zaista postoji u današnjoj fizici. Moderni fizičar koji je iz Kantovog jezika, koji mu je najprije stran, izveo ove misli neće moći izbjeći da se divi Kantu kako mu je mogao pasti na pamet jedan tako apstraktan i plodonosan princip koji nadmašuje gotovo sve veze starijih teorija sa konkretnim modelima. (…)

Pored stava o održanju mase, u stavu o održanju energije najprije je istupio iskaz drugog sadržaja ali srodne strukture. Specijalna teorija relativnosti zatim je dokazala identitet mase i energije i time identitet oba zakona o održanju. S druge strane, već su u klasičnoj mehanici pored energije nastupile i druge veličine održanja (impuls, rotacioni impuls). Krize klasičnih pojmova koje je donijela kvantna mehanika neometano su prebrodili upravo zakoni održanja. Razlog za to otkriva način mišljenja koji je u fiziku uveo Felix Klein. Neko kretanje uvijek opisujemo u odnosu na unaprijed dati koordinatni sistem. Ovaj sistem može da važi kao karakterizacija položaja nekog fizičkog posmatrača. Ali, isti objekt mogu posmatrati različiti posmatrači. Mora se, dakle, moći primjereno zakonu navesti kako se isti objekt opisuje u različitim koordinatnim sistemima. Kao obilježja koja pripadaju objektu “po sebi” smatraće se ona koja su invarijantna prema transformacijama od jednog koordinatnog sistema u neki drugi. Temeljne jednačine fizike dokazuju se kao invarijantne nasuprot izvjesnim grupama takvih transformacija. Prema jednom poznatom stavu Emmy Noether, invarijantnosti prirodnih zakona, u poređenju prema nekoj grupi transformacija, sada odgovara toliko mnogo zakona održanja koliko ova grupa ima nezavisnih parametara. … Invarijanti prema pomeranju nulte tačke vremena (homogenost vremena) posebno odgovara stav o energiji.

inoethe001p1

Emmy Noether (1882.-1935.)

Time je najpre objašnjena otpornost strukture stava o održanju pri promjenjivom konkretnom sadržaju. Sve teorije današnje fizike su lorencovski invarijantne, dakle, posebno sadrže homogenost vremena. Dakle, u svakoj od njih moraju postojati veličine koje se održavaju u vremenskom razvitku nekog fizikalnog objekta (odnosno, sistema objekata koji uzajamno djeluju), posebno jedna veličina koja je u klasičnim teorijama označena kao energija. … Sve dok se vjeruje da će svaka buduća teorija biti lorencovski invarijantna može se predviđati da će u njoj važiti stavovi održanja, posebno stav o energiji, a da se unaprijed ne može znati i ne treba znati koje će specijalne veličine tada igrati ulogu energije.

Fizičar, dakle, nalazi osnov stava o energiji u homogenosti vremena. …


[Matematičko izvođenje te veze homogenosti vremena i očuvanja energije (za što je zaslužna Emmy Noether) svakako bi izlazilo iz okvira ovoga bloga; ipak, moguće je tu vezu prikazati dovoljno jasno i uvjerljivo i bez ikakve matematike, kao što je to učinjeno u udžbeniku N. Cindro, P. Colić, Fizika, Zagreb 1987., str. 102.-104., odakle slijedi duži navod. (op. d.)]

Posebnu vrstu prirodnih zakona čine zakoni očuvanja. Tu ne podrazumijevamo zakonitosti neke promjene, već veličine koje ostaju nepromijenjene makar što se dogodilo s tijelima koje promatramo.

Kada je riječ o zakonima očuvanja, neobično je važno upozoriti na zatvoreni sustav. Pod zatvorenim sustavom podrazumijevamo predmet ili skup predmeta koji među sobom djeluju, ali s okolinom nisu povezani; niti okolina djeluje na njih niti oni djeluju na okolinu. Sljedeći primjer, vrlo jasan, pomoći će nam da stvorimo predodžbu zatvorenog sustava: Dijete se igra kockama za slaganje pa poneku baci i kroz prozor. Susjedovo dijete može mu koju kocku donijeti ili odnijeti, stoga broj kocaka neće biti stalan. Sad već uviđamo da, želimo li imati “zakon očuvanja kocaka”, moramo sustav zatvoriti, i to doslovce…

Promatranje neke pojave zahtijeva od nas mjerenje udaljenosti i vremena, a ponekad i više od toga. Što se tiče udaljenosti (prostora) i vremena, prije samog promatranja pojave moramo se odlučiti odakle ćemo mjeriti udaljenosti i od kada ćemo početi odbrojavati vrijeme. Moramo, zapravo, odabrati koordinatni sustav i početak vremena. …

Ima međutim pojava u prirodi u kojima ne možemo razlikovati početak odbrojavanja vremena. Promatrajmo njihalo.

klatno1-300x300

Iz krajnjeg lijevog položaja spušta se u najnižu točku, penje se nadesno, zaustavlja se, spušta, itd. Sve se to ponavlja. … Ako za neko vrijeme prestanemo promatrati njihalo pa se ponovno k njemu vratimo, vidjet ćemo opet isto. … Koliko je u međuvremenu bilo njihaja? Ne znamo, jer ne razlikujemo jedan njihaj od drugoga. Jedino ako smo uporni i dugo promatramo njihalo, primijetit ćemo da se kuglica svakim njihajem penje na sve manju visinu. Točnim mjerenjem visine do koje se kuglica penje mogli bismo doznati koji je to bio njihaj po redu (nakon nekog njihaja koji smo proglasili prvim.)

Znamo i razloge zašto se kuglica svakim njihajem zaustavlja na sve nižoj razini. Kuglica se giba kroz zrak, udara o molekule zraka i predaje im dio svoje energije. Tako njezina energija postaje sve manja. Ako uklonimo zrak iz okoliša kuglice i smanjimo trenje konca u točki u kojoj je njihalo obješeno, gubitak energije bit će malen, a u idealnom, zamišljenom slučaju, neće ga uopće biti. Tada nećemo ni moći razlikovati jedan njihaj od drugoga. Iz promatranja neće biti moguće doznati kada je počelo njihanje, kada smo počeli odbrojavati vrijeme. U kojem god trenutku počeli odbrojavati, pojava će se činiti potpuno jednakom. Kažemo da je pojava neovisna o izboru trenutka za početak odbrojavanja vremena. Za to svojstvo uobičajen je izraz invarijantnost na vremenski pomak.

Istaknimo još jednom da smo tu invarijantnost ili neovisnost o početku brojenja vremena uočili samo na sustavu koji ne predaje energiju svom okolišu. …

Galilejev pokus s njihalom dobar je primjer očuvanja energije.

images

Postavimo zapreku iznad ravnotežnog položaja njihala. Kuglica nastavlja svoj put, nit se otklanja sve dok kuglica ne dosegne jednaku visinu kao i bez zapreke. Kinetička energija koju tijelo ima dok prolazi kroz ravnotežni položaj pretvorit će se u potencijalnu. Zato se kuglica mora popeti na odgovarajuću visinu, bez obzira na zapreku i otklon niti.

No, kada se ukupna energija mijenja, kuglica dio svoje energije predaje okolini; tad nema invarijantnosti, neovisnosti o izboru početka odbrojavanja vremena. Uočimo da je nemoguće odvojiti očuvanje energije i neovisnost o izboru početka vremena. … Kad je u nekom sustavu nemoguće odrediti koji je “pravi” početak vremena, tad u tom sustavu postoji veličina koja se s vremenom ne mijenja, koja ostaje stalna. Tu veličinu nazivamo energijom.


[Za] Kanta se promjenjive pojave mogu predstaviti samo kao odredbe vremena i vrijeme uopšte predstavlja supstanciju kao supstrat pojava. … O nužnosti “supstrata” Kant zaključuje odatle da se vrijeme za sebe ne može opažati. Za fizičara, nemogućnost “da se opaža vrijeme za sebe” proizilazi iz homogenosti vremena. Ako su sve jednačine fizike invarijantne prema promjeni nulte tačke vremena, onda se nikakvim fizikalnim fenomenom ne može utvrditi koju vrijednost ima “apsolutna vremenska koordinata”; pojam jedne takve apsolutne vremenske koordinate tada je fizikalno besmislen. Tome nasuprot, moguće je utvrditi svojstva predmeta koji se zakonomjerno mijenjaju, i na ovim promjenama otčitati vremenske diferencije. Tako mi izgleda da je Einsteinova analiza pojma vremena studiranjem mogućeg hoda časovnika mišljena u Kantovom smislu. Ukoliko je svaki predmet čija se svojstva zakonomjerno mijenjaju jedan časovnik, a svaki predmet pada pod kategoriju supstancije, onda se svakako može reći da sve što spada pod kategoriju supstancije “predstavlja vrijeme”.

ulomak iz Carl Friedrich von Weizsäcker, Jedinstvo prirode, Sarajevo 1988., preveo: Sulejman Bosto, str. 296.-298., 310., izvornik: Carl Friedrich von Weizsäcker, Die Einheit der Natur (1971.)

Oglasi

Komentiraj

Popunite niže tražene podatke ili kliknite na neku od ikona za prijavu:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava / Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava / Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava / Izmijeni )

Google+ photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google+ račun. Odjava / Izmijeni )

Spajanje na %s