matematika i moralnost – što od toga (ni)je stvarno? (ulomak iz Justin Clarke-Doane, Morality and Mathematics)

U kojoj su mjeri predmeti našeg razmišljanja i govora stvarni? O tome svi imamo neki osjećaj koji prethodi filosofskoj indoktrinaciji. Pitanje je: jesu li predmeti naših misli i govora „tamo vani u svijetu“ te postoje „neovisno o nama“? Skloni smo biti realisti u nekim područjima dok smo antirealisti u drugima. Na primjer naturalistički stav, uobičajen među filosofima i znanstvenicima, kombinira realizam u pogledu prirodnih znanosti s antirealizmom u pogledu vrijednosti. Naturalisti … vjeruju u nezavisne činjenice o genskom izražaju, tektonici ploča i kvantnoj mehanici, ali ne vjeruju u neovisne činjenice o tome što je moralno dobro za nas, u što bismo epistemički trebali vjerovati ili koliko razborito bismo trebali živjeti. Sean Carroll na sljedeći način sažima stav naturalista, osobito u pogledu morala.

Nema … moralnih istina … koje postoje neovisno o ljudskom izumu … ali postoje stvarna ljudska bića sa složenim skupovima preferencija. Ono što nazivamo „moralnošću“ rezultat je interakcije tih preferencija sa svijetom oko nas, a posebno s drugim ljudskim bićima. Projekt moralne filosofije jest dati smisao našim preferencijama, pokušati ih učiniti logički dosljednima, pomiriti ih s preferencijama drugih i sa stvarnostima našeg okruženja te otkriti kako ih najučinkovitije ispuniti.

Pretpostavimo da naturalista pitamo zašto zauzima suprotne stavove spram prirodne znanosti i vrijednosti. Što bi rekao? Vjerojatno nešto poput sljedećeg. Prvo, činjenice o genima, litosferi i elektronima slijede iz naših najboljih teorija opazivog svijeta, a te su činjenice potvrđene opažanjem i eksperimentom. Drugo, oko takvih činjenica upućeni se pojedinci obično međusobno slažu, a ako postoji neslaganje postoji metoda – eksperiment i opažanje – pomoću koje se to može riješiti. Naposljetku, imamo barem skicu kako ljudska bića stječu znanje tih činjenica za koje smatramo da su ih stekli. Činjenice o genima itsl. ostavljaju uzročne tragove na svijetu, tragove na koje reagira naš živčani sustav.

Naspram njih bi takozvane „moralne činjenice” bile različite u svim tim pogledima. Navodne činjenice o tome što je moralno dobro ili loše, ispravno ili pogrešno, obavezno ili zabranjeno ne slijede iz bilo koje priznate znanstvene teorije. One su predmet beskrajnih nesuglasica, čak i među ljudima koji se slažu oko izvanmoralnih činjenica i koji su inače međusobno intelektualno ravnopravni. I ne postoji očita metoda kojom bi se razriješile takve nesuglasice. Naposljetku, nitko nema pojma kako bi ljudi mogli biti pouzdani detektori neovisnih moralnih činjenica. Znanje takvih činjenica bilo bi jedna tajanstvena dodatna vrsta znanja, povrh našeg znanja o prirodnom svijetu.

Govorio sam o stavu naturalista prema empirijskim znanostima, poput fizike i genetike. Ali tipična empirijska znanstvena teorija, rigorozno formulirana, pretpostavlja i čisto matematičke činjenice. … Ako bi naturalist poput Carrolla izjavio da je realist u pogledu, recimo, standardnog modela fizike čestica, ali ne i u pogledu matematike, onda bi čak ni ne bi bilo jasno što misli.

Čini se, dakle, da realist u pogledu empirijskih znanosti mora biti i matematički realist. Čini se da treba vjerovati u nezavisne činjenice o brojevima, funkcijama itd., uz to što vjeruje u takve činjenice o genima, česticama itd. Kako kaže Hilary Putnam

[K]vantifikacija matematičkim entitetima je neophodna za znanost. . . ali to nas obvezuje da priznamo … [nezavisno] postojanje matematičkih entiteta [koji zadovoljavaju naše teorije]. Ova vrsta argumenata potječe, naravno, od Quinea, koji je godinama naglašavao i nužnost kvantifikacije matematičkim entitetima i intelektualno nepoštenje poricanja postojanja onoga što se svakodnevno pretpostavlja.

Međutim, za razliku od suprotnosti između neovisnih empirijskih činjenica i neovisnih moralnih činjenica, suprotnost između neovisnih matematičkih (ili, zapravo, logičkih i modalnih) činjenica i neovisnih moralnih činjenica je manje jasna. Čak i ako se matematičke činjenice podrazumijevaju dobro potvrđenim znanstvenim teorijama, čini se pogrešnim reći da su same matematičke činjenice potvrđene. Je li Riemannova geometrija potvrđena kao čista matematička teorija kada je potvrđena opća teorija relativnosti? Čini se da iz toga neistinito slijedi da je euklidska geometrija tada prestala biti potvrđenom. Slično tome, iako se doista može činiti da matematika stvara suglasje i da postoji metoda za rješavanje svih preostalih nesuglasica, nakon dubljeg razmatranja to postaje upitno. Matematički dokazi polaze od aksioma. Dakle, oni stvarno pokazuju da ako su aksiomi istiniti, onda je i teorem dokazan – barem pod pretpostavkom da postoji slaganje oko korištene logike. Ali moralne tvrdnje također priznaju “dokaz” u tom smislu. Skupite neke tvrdnje iz kojih slijede ostale i nazovite ih “aksiomima”. Ono što je važno jest kakvi su matematički aksiomi u usporedbi s navodnim “moralnim aksiomima”. Ima li neslaganja oko njih? Imamo li metodu kojom ih možemo riješiti? Ovo je manje jasno. Konačno, dugogodišnji prigovor matematičkom realizmu, slavno izražen kod Benacerrafa, jest da bi bilo tajanstveno kako ljudi mogu biti pouzdani detektori neovisnih matematičkih činjenica. Mi zacijelo ne međudjelujemo s brojevima i metričkim tenzorima!

Matematika bi se, stoga, činila problemom za naturalista. Doista, izričiti naturalist Alex Rosenberg primjećuje:

kritika koju … ozbiljno shvaćam usredotočena je na … naše znanje o matematici — to je ozbiljan problem za sve naturalističke epistemologije.

U jednu ruku nije čak ni jasno što bi moglo značiti biti „realist” u pogledu naših empirijskih znanstvenih teorija, a biti antirealist u pogledu matematike. U drugu ruku možda ne postoji načelna osnova na kojoj bi se moglo biti realist u pogledu matematike i antirealist u pogledu vrijednosti. Ima li smisla naturalizam kako se taj stav obično shvaća – čini se da to ovisi o tome može li se biti matematički realist i moralni antirealist.

Može li se? Filosofe je dugo zanimalo to pitanje. Platon (Politeia, knjiga VII.) je matematičko znanje blisko povezivao sa znanjem o dobru, a britanski racionalisti su razradili analogiju između jednostavnih matematičkih i moralnih tvrdnji (Clarke). Neki su filosofi smatrali da moralni realizam i matematički realizam „stoje ili padaju zajedno“. Putnam započinje jednu knjigu ovom izjavom:

[A]rgumenti za „antirealizam” u etici su praktički istovjetni argumentima za antirealizam u filosofiji matematike; ipak filosofi koji se u potonjem slučaju opiru tim argumentima često kapituliraju u prvom.

Putnamove primjedbe karakteristične su za rad na tom pitanju. Unatoč njihovom pozamašnom značaju, on ih ne brani. Problem je u specijalizaciji. Etika i filosofija matematike toliko su različiti predmeti, a filosofija je postala toliko specijalizirana, da nitko zapravo ne zna može li se biti matematički realist i moralni antirealist. „Debata” o relativnom položaju moralnog i matematičkog realizma uglavnom je bila ograničena na razmjenu dojmova. … Na primjer, Peter Singer piše,

[Neki moralni realisti] su tvrdili da postoji paralela u načinu na koji znamo ili možemo neposredno shvatiti osnovne istine matematike… Ovaj argument je pretrpio udarac kada se pokazalo da se bjelodanost osnovnih matematičkih istina može objasniti na drugačiji i štedljiviji način, gledanjem na matematiku kao na sustav tautologija, čiji su osnovni elementi istiniti na temelju značenja korištenih izraza. Prema ovom gledištu, koje je danas široko, ako ne i univerzalno prihvaćeno, nije potrebna neka posebna intuicija da bi se utvrdilo da je jedan plus jedan jednako dva – to je logička istina, istinita na temelju značenja danih cijelim brojevima. … Tako je ideja da intuicija pruža neku bitnu vrstu znanja o ispravnom i pogrešnom izgubila svoj jedini analogon.

Najprije, 1 + 1 = 2 nije logička istina (pod pretpostavkom da pod „logikom“ podrazumijevamo logiku prvog reda). Protumodel je onaj u kojem funkcija plus preslikava 1 na sebe i na 3. Drugo, nisam svjestan niti jednog suvremenog zagovornika stajališta da je matematika sustav tautologija. Neki logički pozitivisti su to predlagali. Ali njihova su gledišta gotovo univerzalno odbačena nakon što je Kurt Gödel dokazao teoreme o nepotpunosti, a i prije toga su bila uobičajeno ismijavana. Naposljetku, daleko od toga da bi bio široko prihvaćen, pojam istine na temelju značenja široko je odbačen (Quine). Možemo popraviti to koju tvrdnju izražava jedna rečenica. Međutim, kao što Boghossian naglašava, time ne utvrđujemo je li izražena tvrdnja istinita. …

Da bismo uvidjeli da li moralni realizam i matematički realizam stoje ili padaju zajedno, ili imaju li etika i filosofija matematike jedno drugo još nešto za poučiti trebamo kopati dublje. Trebamo etiku i filosofiju matematike dovesti u smislen dodir.

U ovoj knjizi istražujem argumente za i protiv moralnog realizma i matematičkog realizma, kako oni međudjeluju i što nam mogu reći o područjima od općenitijeg filosofskog interesa. Tvrdim da naša matematička vjerovanja nemaju nikakve snažnije argumente da su sama po sebi bjelodana ili dokaziva od naših moralnih vjerovanja… Niti naša matematička vjerovanja imaju snažnije argumente da su empirijski opravdana…

Knjiga bi trebala biti zanimljiva i etičarima i filosofima matematike. Najprije, ona pokazuje da bi svatko tko je moralni antirealist na temelju epistemoloških razmatranja trebao biti i matematički antirealist. Drugo, ona postavlja probleme za matematički realizam koji nisu dovoljno istraženi. Na primjer, sugerira da su, u važnim aspektima, naša matematička uvjerenja usporedivo sporna i kontingentna kao i naša moralna uvjerenja. Naposljetku, knjiga otkriva jednu posebnu povezanost predmeta morala i matematike. Detaljnom usporedbom tih dvaju predmeta u žarište dospijeva ispravan filosofski prikaz svakog od njih.

ulomak iz Justin Clarke-Doane, Morality and Mathematics, Oxford 2020., str. 1.-7., preveo: ja

Jedna misao o “matematika i moralnost – što od toga (ni)je stvarno? (ulomak iz Justin Clarke-Doane, Morality and Mathematics)

  1. Ćao Davore,

    Hvala ti što si se zakačio za jednu veoma interesantnu ali i veoma široku temu.

    Tvom razmatranju, doprineo bih jednim predavanjem o matematici i okultizmu, i pošto ne znam da li imaš Filozofiju slobode i ovu kopiju u kojoj na 160. Stranici imaš poglavlje pod nazivom Moralna fantazija, a sve to od doktora Filozofskih nauka Rudolfa Štajnera.

    Pošto si njega zaboravio u tom tekstu da citiraš, evo to možeš i sada proširiti.

    Inače, u par rečenica, koliko ja znam, filozofski, matematika se odnosi na prostor i vreme, a moralnost prevazilazi to područje i prelazi u oblast ideja.

    Tada ulazimo u oblast koja se ne može ostvariti bez čoveka kao individue, koji ima sposobnost za moralne ideje i koji njih kroz predstave pretvara u moralno delanje.

    Ako nešto sastaviš, pošalji mi.

    Srdačan pozdrav Djordje Savic

    Sviđa mi se

Komentiraj

Popunite niže tražene podatke ili kliknite na neku od ikona za prijavu:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava /  Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava /  Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava /  Izmijeni )

Spajanje na %s