muzička struktura Platonovih dijaloga? (ulomak iz J. B. Kennedy, Plato’s Forms, Pythagorean Mathematics, and Stichometry)

Prije nešto više od tri godine jedno je otkriće vezano uz Platonove dijaloge dospjelo u masovne medije, npr. u Guardian (https://www.theguardian.com/world/2010/jun/29/plato-mathematical-musical-code) i Večernji list (https://www.vecernji.hr/vijesti/profesor-iz-manchestera-nasao-kljuc-za-tajni-platonov-kod-161427 – novinar VL je nažalost bio pobrkao tekst priopćenja sveučilišta i neke općenite ”izreke” koje kruže po internetu kao Platonove, a bile su navedene ispod priopćenja). Radi se o otkriću Jaya Kennedyja sa sveučilišta u Manchesteru da je Platon brojao riječi svojih dijaloga (to se naziva ”stihometrija”), i pritom primjenjivao jedan matematički obrazac vezan uz pitagorejsko shvaćanje muzika, a koji je su-određivao sadržaj pojedinih dijelova dijaloga. Evo nekoliko dijelova članka u kojem je otkriće objavljeno.

matematika i muzika? (ulomak iz Z. Šikić/Z. Šćekić, Matematika i muzika)

Kupih novo izdanje (Profil, 2013.) knjige Zvonimira Šikića i Zorana Šćekića Matematika i muzika. Malo sam guglao povodom toga pa pronađoh da Šikić ima blog (!), i na njemu prvo poglavlje te knjige (u dva zapisa):

Pitagora i matematička harmonija: https://sikic.wordpress.com/2013/04/05/pitagora-i-matematicka-harmonija/

Harmonija svijeta: https://sikic.wordpress.com/2013/04/11/harmonija-svijeta/

Treba reći da to početno poglavlje nije reprezentativno za sadržaj knjige, koji je puno više stručan nego u tom poglavlju. Ja sam naučio podosta iz nje, a nisam još sve pročitao (ali nisam znao ništa o muzici, tako da…) Glavni problem je kako se ono što našem sluhu zvuči skladno odnosi spram matematičkih omjera mjerljivih veličina (duljina žica instrumenata i sl., odnosno frekvencija)

kosmos?

Heideggerova je teza da je ”tehnika istinski cilj te ujedno potajni motiv koji određuje egzaktnu prirodnu znanost”. Čini se da je kao protuprimjer dovoljno navesti ”najstariju takvu znanost, naime, astronomiju”, koja utoliko što su njeni fenomeni dostupni samo promatranju (teoriji) a ne i dohvatljivi našim rukama (mani-pulaciji), ”već samim svojim postojanjem kroz nekoliko tisućljeća opovrgava tezu […]

nesumjerljivost?

Da neka dotad vrlo uspješna znanstvena metoda može doći do granice gdje postaje upitna – to su puno stoljeća prije Heisenberga, već na samom početku zapadnjačke znanosti, spoznali pitagorovci. Njima se posred matematike kao onog ponajviše ograničenog/racionalnog/simboličkog otvorio ponor beskonačnog/iracionalnog/realnog. Dodatna je sličnost s prošlim zapisom to što je i ovdje središnji odnos kontinuuma i […]

tmušoljub?

Određenje zadaće filosofije kao ponovnog uspostavljanja cjelovitosti pretpostavlja jedno izgubljeno izvorno stanje te svojevrstan ”pad” koji zahtjeva filosofsko iscjeljivanje. U pripovijesti o iskonu filosofije Grci početno življahu u malim organskim zajednicama prema drevnim tradicijama, vođeni mudracima (sofos) ukorijenjenima u božanskome ali i djelatnima u zajednici, i to istodobno kao politički vođe, kao nadahnuti umjetnici, te znalci prirode i psihe (tzv. ”sedam mudraca”). Negdje oko 600. godine pr. Kr. raspade se to organsko jedinstvo, pa posljednji od iskonskih filosofuos andras poput Heraklita i Parmenida doduše i dalje govorahu pouzdano, iz bliskosti s onim samim mudrim (sofon), ali u suprotstavljenosti spram svojih sugrađana kojima nestade sluha za takav govor.

Taj su manjak sluha htjeli nadoknaditi mnogobrojni novi učitelji mudrosti (sofistes) čija mudrovanja ne izniču iz nekog više-nego-ljudskog ”mudrog samog” (čega vjerojatno uopće nema), niti nasljeđuju drevne predaje (koje smatraju ne-obvezujućim konvencijama), nego iz vještine trženja i sporenja na tržnici.

No takva ras-pravljanja, čak i u ”pobjedi”, ne iscjeljuju, nego dodatno ras-cjeljuju. Filosofija započinje u osvješćenju nedostatnosti sofističke ”mudrosti” da zadovolji žudnju za nedostajućom cjelovitosti. Žudnju za onim što sami nismo Grci nazivahu eros, a umijeće njenog pobuđivanja i usmjeravanja ka najvišim ljudskim mogućnostima ”ljubav spram onoga mudroga”, mudroljublje – filosofia.

pitagorovski način mišljenja? (ulomak iz Oskar Becker, Veličina i granica matematičkog načina mišljenja)

Ponekad se u tome da smo mi na Zapadu skloni brojčani, količinski omjer uzeti za bit stvari, vidi naslijeđe pradavnog pitagorovskog iskona naše znanosti. Doista je već ta najstarija europska filosofska ”škola” nastojala u stvarima misliti njihov ”takoreći aritmetički kostur” , naime ”formulu”, a što je omiljeni postupak i današnjih na matematički formalizam oslonjenih znanosti. Ipak, pitagorovci nisu zaboravljali da su tako određene ”granice” (peras) stvari stalno u napetosti s onim što nadilazi granicu (apeiron). Ta dva ”praelementa” ne stoje jedan nasuprot drugom (poput demokritovskih ”čestica” i ”praznog prostora”), niti je ”idealni karakter” jasno omeđenih matematičkih predmeta nespojiv s ”tekućim karakterom” osjetilnih stvari. Međuodnos tih dvaju ”principa” prožima ne samo osjetilno opazive stvari nego i same brojeve. To da su pitagorovci čak i njih smatrali složevinama možda se prije može razumjeti obraćanjem pažnje na elementarni čin brojanja nego li usporedbom sa suvremenim definicijama broja. Da bismo uopće imali što za brojati najprije iz kontinuuma (apeiron) osjetilnog iskustva obrubljujemo stvari čineći ih odjelitima (diskontinuiranima) i tek stoga brojivima; ali tim omeđenjem (peras) element bezgraničnog nije naprosto iščezao, nego se sad nalazi u samim brojevima i njihovoj tendenciji nizanja u beskonačno.

(klikni na naslov)