mogu li apstraktni objekti utjecati na prostornovremenska zbivanja? (ulomci Jamesa R. Browna)

Sve stvari koje vidimo i čujemo nekako djeluju na nas. Kada ne bi nikako djelovale, ne bismo ih vidjeli niti čuli. … Problem s platoničkim entitetima jest u tome što bi oni, čak i kada bi postojali, bili potpuno uzročno izolirani od svega ostaloga pa ne bi bilo načina na koji bismo ih mogli spoznati. (Boran Berčić, vidi prethodni zapis)

Matematički platonizam je dobro prošao u prethodnome zapisu, ali ima težak problem s gorenavedenom uzročnom teorijom znanja. Slijedim Berčićev trag, također iz prošlog zapisa:

Možda najpoznatiji suvremeni zastupnik platonizma u matematici, James Robert Brown, uzročnu teoriju znanja odbacuje kao neistinitu. Pritom se oslanja na samo jedan primjer u kojem navodno postoji znanje o činjenici bez uzročne veze s tom činjenicom, to je poznati eksperiment Einsteina, Podolskog i Rosena. (Berčić)

brown-james-robert-360-2013-01

James Robert Brown (1949.)

Ako matematički predmeti postoje neovisno od nas, izvan vremena i prostora, kako onda mogu biti na bilo koji način dostupni? i kako bismo mogli spoznati išta o njima? …

Posljednjih godina je među epistemolozima, posebno naturalistima, popularna uzročna teorija znanja. Osnovna zamisao je vrlo uvjerljiva. Razmotrimo li kako smo došli do znanja o raznim stvarima, čini se da beziznimno nalazimo nekakav uzročni lanac između predmeta znanja i nas samih. Ako znam da Marija nosi crvenu majicu, to je zato što smo u uzročnom kontaktu: fotoni od Marije ulaze mi u oči, i tako dalje. I moje znanje o prošlosti i budućnosti uzročno je zasnovano. Znam da je Brut izbo Cezara jer su oni koji su bili u izravnom uzročnom kontaktu zabilježili svoja iskustva, te lanac daljnjih zapisa vodi do tiskane stranice preda mnom; onda mi fotoni od te stranice ulaze u oko, i tako dalje. Nadalje, čak sam i s budućnosti u uzročnom kontaktu. Znam, na primjer, da će sutra sniježiti. Formacija oblaka koju sada vidim uskoro će prouzročiti snijeg. Na taj neizravan način uzročno sam povezan sa sutrašnjim događajem. U rutinskim slučajevima – prošlosti, sadašnjosti i budućnosti – čini se da smo u stanju povezati uzročni lanac između nas i predmeta ili događaja o kojemu znamo. Štoviše, ako ta uzročna povezanost ne bi postojala, čini se sigurnim reći da mi jednostavno ne bismo imali to znanje o kojem se radi.

Ova jednostavna razmatranja čine uzročnu teorija znanja vrlo uvjerljivom. A kad ju se primjeni na apstraktne objekte, tu izgleda kako bilo kakva uzročna povezanost u potpunosti nedostaje; dakle, prema ovom naturalističkom argumentu, ne možemo zapravo ništa znati o apstraktnim bićima, čak i ako postoje. Naše matematičko znanje ne može biti o apstraktnim objektima, nego se mora razumjeti na neki posve drugačiji (a ne platonički) način. Taj se argument koristio višekratno posljednjih nekoliko godina, i čini se da se platonisti mogu samo povući, reflektirati i očajavati.

Ali ne, taj argument je manjkav. Najbolji način da se pokaže da je uzročna teorija znanja pogrešna jest pokazati da – začudo – postoji slučaj u fizičkoj stvarnosti u kojem ona drastično ne uspijeva. Ako možemo pokazati da imamo znanje o nekom fizičkom događaju, ali da s tim događajem ne možemo biti u uzročnom kontaktu, time bismo pokazali da uzročna povezanost nije nužna za znanje.

Slučaj koji imam na umu dolazi iz jedne od bizarnih situacija koje se pojavljuju u kvantnoj mehanici. U nekom postavu EPR tipa (misaonog pokusa Einsteina, Podolskog i Rosena) proces [npr. radioaktivnog] raspada dovodi do toga da se dva fotona kreću u suprotnim smjerovima prema detektorima na oba kraja prostorije.

EPR

Detektori imaju polarizacijske filtere koji mogu odrediti ima li dolazni foton svojstvo tzv. spina prema gore ili prema dolje. I teorija i iskustvo kažu da su ta dva ishoda uvijek u korelaciji: ako jedan foton ima spin prema gore, drugi ima prema dolje. Ali nikad ne možemo unaprijed odrediti koji će stići na koju stranu – izgleda da tu imamo potpunu slučajnost.

Zanimljivi dio je ta savršena korelacija, jedan gore drugi dolje. Zašto se to pojavljuje? Jedna od mogućnosti je da mjerenje na jednom kraju mjernog aparata uzrokuje ishod na drugom. Međutim, to možemo isključiti pretpostavimo li, u skladu sa specijalnom relativnosti, da nikakvi uzročni utjecaji ne mogu putovati brže od svjetlosti. Ta su dva mjerenja (načinjena istodobno, u referencijalnom okviru laboratorija) jedan drugome izvan svjetlosnih stožaca; stoga nijedno od mjerenja uzročno ne utječe na drugo. Druga mogućnost je pretpostaviti kako na početku (u vrijeme stvaranja par fotona) mora biti nešto što je odgovorno za ta korelirana svojstva. (To je bio zaključak EPR: takav zajednički uzrok je poznat kao skrivena varijabla.) Nažalost, pokazuje se da je takav zajednički uzrok također nemoguć. Takozvani Bellovi rezultati pokazuju da iz takvog zajedničkog uzroka (naime tzv. lokalne skrivene varijable) slijedi predviđanje mjernog rezultata koji je drugačiji bilo od onoga što predviđa kvantna mehanika bilo od onoga što pokazuje iskustvo.

Posljedice po uzročnu teoriju znanja su jednoznačne – pogrešna je. Recimo da sam na jednom kraju mjernog aparata i dobijem rezultat: spin gore. Tada odmah mogu zaključiti da na drugome kraju imaju rezultat: spin dolje. Znam taj udaljeni ishod bez da sam uzročno povezan s udaljenim krajem. Izravna uzročna povezanost morala bi biti brža od svjetlosti, što je isključeno zbog specijalne relativnosti, a zajednički uzrok u prošlosti na kojem bi se zasnivalo moje znanje istovjetan je lokalnim skrivenim varijablama, što je isključeno zbog Bellovih rezultata.

Tako je uzročna teorija ovim primjerom jednostavno opovrgnuta. Možemo imati znanje čak i bez uzročne veze. Naravno, ovakvi su argumenti problematični. Oslanjaju se na značajne pretpostavke o fizičkom svijetu. Možda je specijalna relativnost pogrešna; možda neki signali idu brže od svjetlosti. To bi onda ipak omogućilo izravnu uzročnu vezu. Možda je složena raščlamba stanja koja je isključila lokalne skrivene varijable manjkava, što bi onda ipak učinilo mogućim zajednički uzrok. To doista jesu mogućnosti, ali pretpostavke koje slijede iz fizike ove situacije barem su jednako uvjerljive, ili čak i uvjerljivije od pretpostavki koje uključuje uzročna teorija znanja. Čini se savršeno razumnim potonju odbaciti.

Nakon što je uzročna teorija odbijena, nema prigovora našem znanju o apstraktnim bićima bez da smo s njima uzročno povezani. Problem dostupnosti je pseudo-problem; otpor platonizmu motiviran je pogrešnim skrupulom. (Brown, Philosophy of Mathematics 11999., 2008. str. 15., 17.-19., preveo: ja)

Je li jedan protuprimjer dovoljan za srušiti uzročnu teoriju znanja? Sigurno nije zanemariv. Čini se da nas EPR stavlja pred izbor: ili odbaciti uzročnu teoriju znanja, ili odbaciti specijalnu teoriju relativnosti (odnosno “lokalnost”).

Einstein, Podolsky i Rosen (1935.) postavili su genijalan argument da bi potkopali kopenhagensku interpretaciju, tada vladajuću interpretaciju kvantne mehanike, koja drži da kvantnomehanički sustavi imaju svojstva samo kada ih se mjeri. EPR su napali zamisao da mjerenja nešto stvaraju umjesto da to otkrivaju. …

Znamo ishod udaljenoga mjerenja, ali kako je to moguće? Kako može mjerenje na jednoj strani, pitaju EPR, stvoriti komponente spina na drugoj, budući da ne postoji uzročni utjecaj jednoga na drugo? Mora biti da su komponente spina bile već prisutne pri nastanku toga sustava te su ih mjerenja tek otkrila; promatranje ne stvara fotonova svojstva.

S obzirom na uzročnu teoriju znanja, možemo vidjeti što se zbiva pri EPR argumentu. Na jednoj smo strani rezultat saznali mjerenjem, izravnim uzročnim međudjelovanjem. Time također odmah znamo i drugi rezultat, ali ne kroz bilo kakve izravne uzročne veze. Saznali smo udaljeni ishod preko lanca koji vodi na zajednički uzrok u prošlosti obaju mjerenja, na nešto što je prouzročilo oba ta rezultata. … EPR je argument koji zaključuje da je standardna interpretacija kvantne mehanike nepotpuna; ona bi se mogla dovršiti dodavanjem tzv. skrivenih varijabli. Zajednički uzrok na početku koji je uzročno odgovoran za korelirane ishode bio bi takva jedna skrivena varijabla.

Avaj, uza sav svoj sjaj, EPR ne radi. J.S. Bell je poopćio EPR argument te su  naknadni pokusi na temelju njegovih rezultata pokazali da je EPR zaključak beznadan. … Pod pretpostavkom da postoje takve skrivene varijable (tj. zajednički uzrok) i da lokalnost također vrijedi, Bell je mogao dobiti nejednakost koja sada nosi njegovo ime. Izvanredno je to da njegov rezultat ima izravne empirijske posljedice; može ga se testirati, što se s EPR nikad ne bi moglo.

Taj ishod nije sretan za tzv. lokalni realizam. Dokle god se pridržavamo specijalne relativnosti – što bismo vjerojatno trebali – moramo poreći skrivene varijable. U bilo kojoj situaciji EPR tipa ne postoji zajednički uzrok spregnutih mjernih rezultata.

Pouka za uzročnu teoriju znanja je jednostavna: pogrešna je. Imamo znanje događaja, ali nismo na bilo koji fizički način uzročno povezani s tim događajem, bilo izravno (zbog lokaliteta) ili preko zajedničkog uzroka u prošlosti (s obzirom da nema skrivenih varijabli).

Važno je vidjeti da je situacija ovdje sasvim drugačija od, recimo, moga znanja da je neki gavran izvan moga svjetlosnog stošca crn. … Ključna razlika je ovo: ja sam posredno uzročno povezan s udaljenim gavranom preko prošlih gavrana od kojih su naslijedili svoju crnu boju. Ali nisam posredno uzročno povezan s udaljenim fotonom kroz bilo što što bi moglo prouzročiti da taj udaljeni foton ima spin prema dolje. U obračunu ovakve vrste slučaja (tj. moga znanja o stanju spinu udaljenog fotona), uzročna teorija znanja je naprosto beznadna. …

Ali baš kao što nijedan eksperiment u fizici nije stvarno presudan, tako i nijedan argument u filosofiji nije stvarno zaključan. Poštovanja vrijedan broj fizičara, uključujući i Davida Bohma i samoga Bella, radije bi odustao od specijalne relativnosti nego posve napustio uzročne veze između udaljenih ishoda. Učini li to, zastupnik uzročne teorije može reći da zaista ima izravne uzročne veze između znalca i udaljenoga mjernog rezultata. Naravno, trošak za fiziku je ogroman, ali epistemički nauk bi se spasio. Ja sam uz većinu koja odbija platiti tu cijenu. (Brown, The Laboratory of the Mind, str. 87.-88.)

Na ovom blogu je već pisano o EPR-u, u spomenutoj verziji Davida Bohma, ovdje (što je i najčitaniji, ili barem najklikaniji, zapis do sada). Bohm pretpostavlja ne-lokalne skrivene varijable, dakle skriveni zajednički fizički (?) uzrok, ali uzrok koji nije u našem trodimenzionalnom prostoru (ili četverodimenzionalnom prostor-vremenu) nego obuhvaća i daljnje dimenzije (što omogućuje nadići “lokalnost”, naime ograničenje koje postavlja specijalna teorija relativnosti da bilo koji utjecaj ne može ići kroz prostor brzinom većom od brzine svjetlosti). Rješenje J. R. Browna je slično, samo što zajednički “uzrok” nije fizička stvar u daljnjim dimenzijama prostora, nego je apstraktni objekt izvan prostora i vremena.

Moj prijedlog je vrlo jednostavan. Udaljene korelacije su uzrokovane prirodnim zakonima. Jasno mi je da ovo zvuči gotovo smiješno. Netko bi rekao da korelacije jesu prirodni zakoni. Ali to … nije istina. Prirodni zakon je neko neovisno postojeće apstraktno biće – jedna samostojna stvar, odgovorna za fizičke pravilnosti. Korelacije spinova koje se javljaju u fizičkom svijetu izazvane su ne-fizičkim zakonima. To je isto ono biće, apstraktni zakon, koje igra važnu ulogu u našem znanju o tome što se događa na udaljenom kraju nekog pokusa EPR tipa.

Po ovom tumačenju realizam je istinit; svaki kvantnomehanički sustav ima sva svojstva svo vrijeme. Lokalnost je, s druge strane, pogrešna u smislu da postoji statistička ovisnost vrijednosti na udaljenom kraju pokusa; ali tu sigurno nema fizičkih uzročnih veza, to jest, nema tzv. eficijentnog (djelatnog) uzroka. U nekim je vidovima ovo gledište slično kontekstualnim skrivenim varijablama [Bohm], ali postoji jedna ključna razlika… Nisu fizičke veze cement svemira (da upotrijebim Humeov izraz), nego su to apstraktni zakoni. Posve sam sretan nazvati ih uzrokom, ali srodnim formalnom uzroku kako ga bi ga razumjeli Platon ili Aristotel. (Brown, The Laboratory of the Mind, str. 199.-200.)

Dakle, protuprimjer uzročnoj teoriji znanja jest samo jedan, ali nezanemariv. No, ogroman je broj primjera uzročnog djelovanja apstraktnih objekata (prihvatimo li Brownovo gledište), prije svega uzročno djelovanje prirodnih zakona putem formativnog uzroka. Ako je moguće da apstraktni objekti djeluju na tvar, mogu i na naš um.

Pod uzrocima u uzročnoj teoriji znanja uvijek se podrazumijevalo eficijentne (djelatne) uzroke posve fizičke vrste. (Fotoni dolaze iz šalica čaja, međudjeluju sa štapićima i čunjićima u oku itd.) Proširimo uzročnu teoriju znanja tako da uključi uzročne moći apstraktnih objekata.

Pretpostavljamo, dakle, da postoje apstraktni objekti – brojevi, vrijednosti, svojstva, prirodni zakoni – i da te stvari uzročno međudjeluju s nama, mada ne na bilo kakav fizički način. S Gödelom možemo reći da (u nekim posebnim slučajevima) „opažamo“ te neovisno postojeće apstraktne objekte jednako sigurno kao što opažamo šalice za čaj. Ta vrsta opažanja – često se naziva intuicijom – ima mnogo zajedničkog s običnim iskustvom; ali budući da ne uključuje uobičajena fizička osjetila, bilo koje znanje koje iz toga proizlazi s pravom se naziva a priori.

Krstimo ih tako: ako je znanje na temelju osjetilnog iskustva koje uključuje fizičku uzročnu vezu, onda je a posteriori; ako to uključuje apstraktnu uzročnu vezu koja zaobilazi fizička osjetila, onda je a priori. …

Evo što se nadam da se ispostavilo.

  1. Prirodni zakoni su odnosi između svojstava; oni su apstraktna bića, izvan prostora i vremena; oni postoje nezavisno od nas; i oni su na neki način odgovorni za događaje u fizičkom svijetu.
  2. Uzročna teorija znanja ne smeta toj teoriji; možemo imati znanje o X bez da smo uzročno povezani s X.
  3. Imamo priori znanja u slučaju EPR pokusa. Najbolje objašnjenje za mogućnost toga jest pretpostavku da u takvoj situaciji zahvaćamo relevantni prirodni zakon.
  4. Većina našeg znanja o prirodnim zakonima zasniva se na normalnom empirijskim dokazima; uzročno međudjelujemo s primjerima toga zakona, a ne sa samim apstraktnim bićima. Ali EPR situacija nam daje nadu u izravniji dodir, neku neposrednu veze, neki uvid u Platonov nebo „očima uma“.
  5. Neki misaoni pokusi omogućuju nam da „vidimo“ prirodne zakone. To izravno zahvaćanje apstraktnog područja pruža a priori znanja o fizičkom svijetu; ovo gledište se nije uzimalo za ozbiljno još od sedamnaestog stoljeća, kojega se s pravom naziva “stoljećem genija”. (Brown, Smoke and Mirrors 1994., str. 112.-113.)

Način na koji izravno percipiramo apstraktne objekte je, za J. R. Browna, prije svega “misaoni pokus”. O njima vjerojatno u nekim budućim nastavcima.

Oglasi

Komentiraj

Popunite niže tražene podatke ili kliknite na neku od ikona za prijavu:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava / Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava / Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava / Izmijeni )

Google+ photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google+ račun. Odjava / Izmijeni )

Spajanje na %s